双方均侵犯对方名誉权时，相互道歉不能相互抵消，赔偿损失在符合一定条件下可以相互抵消。以下是对这一问题的详细分析：

一、相互道歉不能相互抵消的原因

道歉是侵权方对受害方表达歉意和悔过的一种方式，它体现了侵权方对自身行为的认识和改正的意愿。然而，在名誉权侵权案件中，道歉并不能直接抵消侵权行为所带来的法律后果。因为名誉权是公民或法人享有的维护其社会评价的权利，一旦受到侵害，往往会造成难以弥补的精神损害。道歉虽然可以在一定程度上缓解受害方的情绪，但无法完全消除侵权行为对受害方名誉造成的负面影响。因此，相互道歉不能相互抵消，双方仍需根据各自的侵权行为承担相应的法律责任。

二、赔偿损失可以相互抵消的条件

在双方均侵犯对方名誉权的情况下，如果双方都提出了赔偿损失的要求，并且这些损失都是因名誉权侵权而产生的，那么在符合一定条件下，赔偿损失是可以相互抵消的。这些条件主要包括：

1. 双方均存在侵权行为：即双方都实施了侵犯对方名誉权的行为，这是赔偿损失相互抵消的前提。
2. 损失数额明确且可计算：双方需要明确各自因名誉权侵权所遭受的损失数额，并且这些损失数额是可以计算的。这通常包括因侵权行为导致的直接经济损失（如治疗费用、误工费用等）和间接经济损失（如精神损害抚慰金等）。不过，在名誉权侵权案件中，精神损害抚慰金的计算往往具有一定的主观性，需要法院根据具体情况进行裁量。
3. 双方同意抵消：赔偿损失的相互抵消需要双方达成一致意见。如果一方不同意抵消，那么另一方就不能单方面要求抵消。
4. 不违反法律法规的强制性规定：赔偿损失的相互抵消必须符合法律法规的强制性规定，不能违反公序良俗或损害社会公共利益。

三、实际操作中的注意事项

1. 证据收集：在名誉权侵权案件中，证据的收集至关重要。双方需要收集能够证明自己因对方侵权行为所遭受损失的证据，如医疗记录、收入证明、精神损害鉴定报告等。这些证据将有助于法院在判决时确定赔偿数额。
2. 协商与调解：在诉讼前或诉讼过程中，双方可以尝试通过协商或调解的方式解决纠纷。这不仅可以节省诉讼成本和时间，还可以促进双方之间的和解与谅解。如果双方能够达成一致意见，那么赔偿损失的相互抵消就可以更加顺利地进行。
3. 法院判决：如果双方无法通过协商或调解解决纠纷，那么就需要通过法院进行判决。法院将根据双方提供的证据和法律法规的规定，确定各自的赔偿责任和赔偿数额。如果法院认为赔偿损失可以相互抵消，那么就会在判决书中明确说明。

举例说明：假设甲和乙因琐事发生争执，双方均在网上发布了侮辱对方的言论，导致对方名誉受损。甲因此遭受了精神损害，并产生了治疗费用等直接经济损失；乙也同样遭受了精神损害和直接经济损失。如果双方都同意抵消赔偿损失，并且法院认为符合法律法规的规定，那么就可以在判决书中明确双方各自应承担的赔偿责任和赔偿数额，并说明这些赔偿数额可以相互抵消。

建议：在处理名誉权侵权案件时，双方应保持冷静和理性，通过合法途径解决纠纷。如果遇到法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。