在连续订立二次固定期限劳动合同后，公司一般情况下不能拒绝与劳动者续签无固定期限劳动合同，除非存在法定可以解除或终止劳动合同的情形。以下是对此问题的详细分析：
一、法律规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第二款第三项的规定：“用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：……（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的”。
二、分析解读
连续订立二次固定期限劳动合同：这是构成无固定期限劳动合同订立条件的基础。若劳动者已与用人单位连续签订了两次固定期限劳动合同，且均正常履行完毕，那么在第三次续订时，除非存在法定例外情形，否则应订立无固定期限劳动合同。
劳动者没有法定解除或终止合同的情形：即劳动者不存在《劳动合同法》第三十九条（如严重违反规章制度、被追究刑事责任等）和第四十条第一项、第二项（如医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的）规定的情形。若劳动者存在这些情形，公司可以选择不续签劳动合同，并且无需支付经济补偿金（但第四十条情形需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资）。
三、公司不续签的法律后果
若公司违反上述规定，拒绝与劳动者续签无固定期限劳动合同，则构成违法解除劳动关系。此时，劳动者有权要求公司继续履行劳动合同，或要求公司按照经济补偿标准的二倍向其支付赔偿金。赔偿金的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
四、建议与考量
公司角度：公司在决定是否续签合同时，应充分考虑用工需求、劳动者的职业规划以及双方之间的协商情况等因素。为避免潜在的法律风险和经济损失，建议公司在劳动合同到期前与劳动者进行充分沟通，明确双方的意愿和期望，以确保劳动合同的合法、合规处理。
劳动者角度：劳动者在连续签订两次固定期限劳动合同后，应了解自己的权益和义务。若公司拒绝续签无固定期限劳动合同，劳动者可以要求公司支付违法终止劳动合同的赔偿金，或要求公司继续履行劳动合同。
综上所述，连续订立二次固定期限劳动合同后，公司在一般情况下不能拒绝与劳动者续签无固定期限劳动合同。若公司决定不再续签，应确保决策过程的合法性、公正性，并严格遵循相关法律法规和公司政策。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。