工厂无缘无故不让您继续工作，即构成违法解除劳动合同，您有权依法获得相应赔偿，赔偿金通常是经济补偿标准的二倍。以下是对此问题的详细解析：

赔偿类型及计算方式

1. 经济补偿计算依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
   • 工作年限六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。

2. 月工资的确定：

   • 月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 若劳动者月工资高于所在地直辖市或设区的市级人民政府公布的上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

3. 赔偿金计算：

   • 赔偿金为经济补偿标准的二倍。

举例说明：

• 假设您在工厂工作2年3个月，平均月工资4000元。因其工作年限按2.5年计算，经济补偿为\(2.5 \times 4000 = 10000\)元，赔偿金则为\(10000 \times 2 = 20000\)元。
• 若您在工厂工作5年，平均月工资8000元，且高于当地上年度职工月平均工资的三倍（假设为7000元），则经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，即\(7000 \times 3 = 21000\)元（但此处因工作年限超过最高支付年限12年的限制并不适用，仅作月工资计算示例），实际经济补偿为\(5 \times 7000 \times 3 \div 3（因未超12年，仍按实际年限算，此处仅为说明三倍上限情况，实际应直接5年计算） = 35000\)元（简化计算，直接按5年算为\(5 \times 7000（假设按三倍算且未超年限的简化处理，实际应依据具体工资是否超三倍及年限）\)的逻辑说明，正确应为\(5年 \times 实际月工资（若未超三倍则直接月工资，超则按三倍且不超过12年算）\)，此处假设未超三倍直接以7000为基准说明计算方式，实际应替换为真实月工资），赔偿金则为\(35000 \times 2（若按上述简化逻辑且未超年限等复杂情况） = 70000\)元（实际计算需依据真实月工资及是否超三倍等情况）。更准确的例子为：若您月工资6000元，未超三倍，工作5年，则经济补偿为\(5 \times 6000 = 30000\)元，赔偿金为\(30000 \times 2 = 60000\)元。

主张赔偿的途径

1. 协商解决：

   • 您首先应与工厂进行协商，要求支付赔偿金，并保留相关沟通记录作为证据。

2. 劳动仲裁：

   • 协商不成时，您可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交仲裁申请书、劳动关系证明（如劳动合同、工资条、工作证等）及工厂违法解除劳动合同的证据（如开除通知、口头解除的录音等）。

3. 诉讼解决：

   • 如对仲裁结果不满意，您可在规定期限内向人民法院提起诉讼。

注意事项

• 具体赔偿数额和方式可能受合同内容、工厂规章制度及当地法律法规等因素影响。
• 在主张权益过程中，您应保留相关证据，如工作证、工资条、劳动合同、开除通知等，以证明您的劳动关系及工厂违法解除的事实。

综上所述，工厂无故解除劳动合同是违法行为，您应依法维护自身权益，通过协商、仲裁或诉讼途径主张经济赔偿金。若您在此过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。