打电话投诉单位欠工资，一般情况下不会被医院开除，但具体还需根据投诉方式、投诉内容以及医院规章制度等因素综合判断。以下从不同角度为你详细分析：

从法律保护劳动者权益的角度

根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者享有获得劳动报酬的权利，用人单位应当按时足额支付劳动者的工资。如果单位存在欠薪行为，劳动者有权向劳动监察部门投诉，这是法律赋予劳动者的正当权利。在合法投诉的情况下，医院（假设你所在的单位是医院）无权仅因你投诉欠薪就开除你。因为开除员工需要符合法律规定的情形，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等，而合法投诉欠薪并不属于这些情形。

从投诉方式与内容合规性的角度

1. 合法合规投诉：如果你通过正当途径，如向当地劳动监察大队投诉、拨打劳动保障热线12333等，且投诉内容真实、客观，没有捏造事实或恶意诽谤单位，那么这种投诉行为是受到法律保护的。医院不能因此对你进行打击报复，包括开除你。
2. 不当投诉：然而，如果你在投诉过程中采取了不当方式，如散布谣言、恶意诋毁单位声誉、扰乱单位正常工作秩序等，且这些行为违反了医院的规章制度或相关法律法规，那么医院可能会根据规章制度对你进行纪律处分，包括警告、记过、降职降薪，甚至在严重情况下开除你。但这种情况下的开除并非因为投诉欠薪本身，而是因为你的不当行为。

从医院规章制度的角度

不同医院可能有不同的规章制度，这些规章制度通常会对员工的言行举止、工作纪律等方面做出规定。如果医院的规章制度中明确规定了员工不得以任何形式投诉单位（包括欠薪问题），且这种规定不违反法律法规的强制性规定（实际上，这样的规定很可能因违反法律而无效），那么理论上医院可能会依据规章制度对你进行处理。但在实际操作中，由于这种规定很可能因违法而无效，所以医院以此为由开除你的可能性较小。

建议与提醒

1. 保留证据：如果你打算投诉单位欠薪，建议先收集好相关证据，如工资条、考勤记录、劳动合同等，以便在投诉时能够证明自己的主张。
2. 合法投诉：选择合法合规的投诉途径和方式，避免采取过激或不当行为。
3. 了解规章制度：在投诉前，最好先了解一下医院的规章制度，确保自己的投诉行为不会违反相关规定。
4. 寻求法律援助：如果你在投诉过程中遇到任何问题或困难，可以及时向我咨询或寻求其他法律援助。

总之，打电话投诉单位欠薪是劳动者的正当权利，一般情况下不会被医院开除。但为了确保自己的权益不受损害，建议你采取合法合规的投诉方式，并了解相关法律法规和医院规章制度。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。