结论前置：员工在网上找其他工作，一般情况下不能直接作为辞退的合法理由。是否可以辞退，需根据具体情况和公司规章制度来判断。

详细分析：

1. 员工行为性质：

   • 员工在网上寻找其他工作，通常被视为个人职业发展的正常行为，并不直接违反法律法规或劳动合同的约定。除非员工的行为严重违反了公司的规章制度，或者对公司的正常运营造成了实质性损害，否则这一行为本身并不构成辞退的合法依据。

2. 公司规章制度：

   • 如果公司有明确的规章制度，规定员工在在职期间不得寻找其他工作，或者对此类行为有明确的处罚措施，那么公司可以依据这些规章制度对员工进行处理。但即便如此，公司在处理时也需要遵循合法、合理、公正的原则，不能随意辞退员工。
   • 值得注意的是，公司的规章制度必须经过合法程序制定，且内容不得违反法律法规的强制性规定，否则可能被视为无效。

3. 劳动合同约定：

   • 劳动合同是员工与公司之间约定双方权利和义务的法律文件。如果劳动合同中明确规定了员工在在职期间不得寻找其他工作，或者对此类行为有明确的违约责任，那么公司可以依据劳动合同的约定对员工进行处理。
   • 但同样，劳动合同的约定也必须合法、合理，且不得违反法律法规的强制性规定。

4. 合法辞退的情形：

   • 根据《劳动合同法》的规定，公司只有在员工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位的工作任务造成严重影响且拒不改正等情形时，才能合法辞退员工。
   • 员工在网上找其他工作，并不直接属于上述合法辞退的情形之一。

法律建议：

• 对于公司：如果公司希望限制员工在职期间寻找其他工作，应当在规章制度或劳动合同中明确约定，并确保这些约定合法、合理。同时，公司在处理此类行为时，应当遵循合法、公正、合理的原则，避免侵犯员工的合法权益。
• 对于员工：如果员工希望在职期间寻找其他工作，应当注意遵守公司的规章制度和劳动合同的约定，避免因此给自己带来不必要的麻烦。如果员工认为公司的处理行为违法或不合理，可以依法维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果公司违法辞退员工，员工有权要求公司支付赔偿金或继续履行劳动合同。
• 如果员工因寻找其他工作而违反了公司的规章制度或劳动合同的约定，且给公司造成了损失，公司有权要求员工承担相应的赔偿责任。

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