结论：员工外出非工作是否可以辞退，不能一概而论，需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：

1. 若员工外出非工作行为违反公司规章制度：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。因此，如果公司规章制度中明确规定了员工不得在工作时间内外出非工作，且该规章制度已经过民主程序制定、公示或告知劳动者，那么员工违反此规定，公司有权依据规章制度辞退员工。
   • 法律建议：公司应确保规章制度的合法性、合理性，并经过民主程序制定，同时向员工进行公示或告知。在辞退员工前，应收集充分的证据证明员工确实违反了规章制度。

2. 若员工外出非工作行为未违反公司规章制度，但构成严重失职或营私舞弊：

   • 法律背景：同样根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的，用人单位可以解除劳动合同。如果员工外出非工作行为导致公司遭受重大损失，或者员工利用外出之机进行营私舞弊活动，公司有权辞退员工。
   • 法律建议：公司应收集证据证明员工的行为构成严重失职或营私舞弊，并证明该行为给公司造成了重大损害。在辞退员工前，应与员工进行沟通，了解情况，并给予员工解释和申辩的机会。

3. 若员工外出非工作行为既未违反公司规章制度，也未构成严重失职或营私舞弊：

   • 法律分析：在这种情况下，公司通常无权直接辞退员工。因为辞退员工需要合法的理由和依据，如果员工的行为并未违反公司规章制度或法律法规，公司单方面辞退员工可能构成违法解除劳动合同。
   • 法律建议：公司应与员工进行沟通，了解员工外出非工作的原因和情况，尝试通过协商解决问题。如果确实需要辞退员工，公司应考虑给予员工合理的经济补偿，并遵循合法的解除劳动合同程序。

可能法律后果：

• 如果公司违法解除劳动合同，员工有权要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的计算标准通常为经济补偿标准的二倍。
• 如果员工认为公司的辞退行为侵犯了其合法权益，可以向劳动争议调解仲裁机构申请调解仲裁，或者向人民法院提起诉讼。

进一步思考：

• 公司应建立健全的规章制度，明确员工的行为规范和奖惩措施，以确保在处理员工违纪行为时有法可依、有章可循。
• 在处理员工违纪行为时，公司应注重证据的收集和保存，以确保辞退决定的合法性和合理性。
• 公司应加强与员工的沟通和交流，及时了解员工的思想动态和工作情况，预防员工违纪行为的发生。

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