劳动局会先进行调查核实，确认存在未签劳动合同的事实后，会责令私人老板限期改正，若逾期未改，会给予行政处罚；同时劳动者可要求老板支付双倍工资差额。具体处理流程及法律依据如下：

一、劳动局的调查核实与责令改正

1. 调查核实：劳动局（现一般称为人力资源和社会保障局劳动监察部门）在接到劳动者关于未签劳动合同的投诉或举报后，会启动调查程序。调查内容主要包括：劳动者与用人单位之间是否存在劳动关系、劳动关系存续的时间、是否签订了书面劳动合同等。
2. 责令改正：若调查核实后确认用人单位（包括私人老板）确实存在未与劳动者签订书面劳动合同的违法行为，劳动局会向用人单位发出《劳动保障监察限期整改指令书》，责令其在一定期限内（如15日内）与劳动者补签书面劳动合同。

二、行政处罚

1. 处罚条件：若用人单位在劳动局规定的期限内仍未与劳动者签订书面劳动合同，劳动局将依据相关法律法规对用人单位进行行政处罚。
2. 处罚措施：行政处罚的具体措施可能包括罚款、警告等。罚款的数额会根据违法行为的情节轻重、用人单位的规模大小等因素综合确定。

三、劳动者的权益保障

1. 双倍工资差额：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，劳动者在劳动局的调查处理过程中，可以要求用人单位支付未签劳动合同期间的双倍工资差额。
2. 其他权益：劳动者还有权要求用人单位为其缴纳社会保险费、支付加班费、经济补偿金等法定权益。若用人单位拒绝支付，劳动者可以向劳动局申请劳动仲裁或向人民法院提起诉讼。

四、实际操作建议

1. 收集证据：劳动者在投诉或举报前，应尽可能收集与用人单位存在劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录、同事证言等。
2. 及时投诉：一旦发现用人单位未签劳动合同，劳动者应及时向劳动局投诉或举报，以免超过法定时效期间。
3. 配合调查：在劳动局调查过程中，劳动者应积极配合调查人员的工作，如实陈述事实、提供证据。

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