结论：公司是否可以拒绝给证书补贴，需分情况讨论，具体如下：
若公司制度明确规定了证书补贴，且该制度经过民主程序制定并公示：
- 法律背景：根据《劳动合同法》第四条，用人单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定，并应当将直接涉及劳动者切切身利益的规章制度和重大事项决定公示，或者告知劳动者。若公司制度中的证书补贴规定符合这一程序要求，则该制度对劳动者具有约束力。
- 法律建议：在此情况下，公司制度中的证书补贴规定应视为劳动合同的一部分，即使劳动合同中没有明确提及，公司也应按照制度规定支付证书补贴。若公司拒绝支付，劳动者有权通过劳动仲裁等途径维护自己的合法权益。
若公司制度未明确规定证书补贴，或规定未经过民主程序制定并公示：
- 法律背景：若公司制度中的证书补贴规定未经过民主程序制定并公示，或者制度本身并未明确规定证书补贴，则该规定对劳动者不具有约束力。此时，劳动合同作为双方权利义务的主要依据，若其中未约定证书补贴，公司则有权拒绝支付。
- 法律建议：在此情况下，劳动者若希望获得证书补贴，应首先与公司进行协商，争取将证书补贴条款纳入劳动合同或公司制度中。若协商无果，劳动者可考虑通过其他途径（如寻找新的工作机会）来满足自己的需求。但需注意，由于劳动合同中未约定证书补贴，劳动者直接通过法律途径要求公司支付可能面临一定的困难。
进一步思考：
- 对于劳动者而言，在签订劳动合同时，应仔细阅读合同条款，特别是关于劳动报酬、福利待遇等方面的规定。若合同中未明确约定某些福利待遇（如证书补贴），劳动者可在签订合同前与公司进行协商，争取将相关条款纳入合同中。
- 对于公司而言，在制定公司制度时，应确保制度内容合法、合规，并经过民主程序制定并公示。同时，公司也应关注劳动者的合理需求，通过制定合理的福利待遇政策来吸引和留住人才。
总结：公司是否可以拒绝给证书补贴，取决于公司制度是否明确规定了证书补贴且该制度是否经过民主程序制定并公示。若制度符合这些要求，则公司应支付证书补贴；若制度不符合这些要求或劳动合同中未约定证书补贴，则公司有权拒绝支付。劳动者在面对此类问题时，应根据自己的实际情况和法律规定来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。