在双方辱骂警察且一方在调解过程中离开的情况下，可能会产生以下几种法律后果和影响：
调解程序的中断与继续：
- 中断：如果一方在调解过程中离开，调解程序可能会因此中断。调解通常需要双方自愿参与并达成一致，若一方缺席，调解难以继续进行。
- 继续：然而，这并不意味着调解无法继续。如果离开的一方后续愿意返回并继续参与调解，或者双方能够重新约定调解时间和地点，调解程序仍有可能恢复。
对辱骂警察行为的处理：
- 行政处罚：辱骂警察可能构成对警察执行职务的妨碍，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，可能会受到警告、罚款或拘留等行政处罚。无论调解结果如何，这一行为本身都可能受到法律的制裁。
- 调解与处罚的关系：调解是解决纠纷的一种方式，但它并不免除当事人因违法行为而应承担的法律责任。因此，即使双方达成调解协议，辱骂警察的一方仍可能因违法行为而受到行政处罚。
对调解协议效力的影响：
- 协议效力待定：如果一方在调解过程中离开，且双方未能就纠纷达成调解协议，那么该调解协议自然无法生效。
- 已达成协议的效力：如果双方在离开前已经达成了调解协议，且该协议符合法律规定（如双方自愿、内容合法等），那么该协议仍然具有法律效力。然而，如果离开的一方后续反悔或拒绝履行协议，另一方可能需要通过法律途径（如诉讼）来维护自己的权益。
可能的法律后果与建议：
- 法律后果：辱骂警察并拒绝参与调解或履行调解协议，可能会加剧双方之间的矛盾，甚至导致更严重的法律后果，如被追究刑事责任（如果辱骂行为构成犯罪）或面临更严厉的行政处罚。
- 建议：我建议双方保持冷静和理性，尊重警察的执法权威，积极参与调解并努力达成和解。如果一方在调解过程中离开，另一方可以尝试与其沟通，了解其离开的原因和意愿，并寻求恢复调解的可能性。如果无法恢复调解或调解无果，双方可以考虑通过法律途径解决纠纷。
总结来说，双方辱骂警察且一方在调解过程中离开，可能会导致调解程序的中断、对辱骂行为的行政处罚、调解协议效力的不确定性以及可能的法律后果。因此，我建议双方尊重法律、尊重警察的执法权威，并积极参与调解以寻求和解。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。