当双方发生互相辱骂并报警时，警方会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》及相关法律法规进行处理。以下是详细的处理流程及可能的结果：

一、警方到达现场阶段

1. 制止冲突与了解情况：警察会迅速到达现场，首先制止双方的辱骂和冲突行为，以确保现场秩序。随后，他们会分别询问双方当事人，详细了解事情的起因、经过以及具体的辱骂内容。

2. 收集证据：警方会积极收集证据，包括目击证人的证言、现场监控视频等，以便准确判断事件情况。

二、调解处理阶段

1. 尝试调解：若双方辱骂情节较轻，且未造成严重后果，警方会优先组织双方进行调解。调解过程中，警察会明确指出互相辱骂的不当之处及可能产生的法律后果，促使双方认识错误并寻求和解。

2. 达成协议：若双方愿意接受调解并达成一致意见，如互相赔礼道歉、赔偿损失等，警方会制作调解协议书并由双方签字确认。此协议具有一定的法律效力，双方应履行协议内容。

三、处罚阶段（如必要）

1. 依法处罚：若互相辱骂情节较重，扰乱了公共秩序或违反了《治安管理处罚法》，警方会根据具体情节对违法行为人处以相应的治安处罚。处罚种类包括警告、罚款、行政拘留等。具体来说：

   • 根据《治安管理处罚法》第四十二条第二项，公然侮辱他人的，可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。

2. 刑事责任：若辱骂行为情节严重，达到侮辱罪标准，将依据《刑法》第二百四十六条追究刑事责任，可能面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利等刑罚。

四、后续跟进

警方在处理完事件后，可能会对双方进行回访，了解是否遵守调解协议或处罚决定，是否存在遗留矛盾。如发现问题，将及时进一步疏导和处理，防止矛盾复发。

综上所述，双方互相辱骂并报警后，警方会依法进行调查处理。根据辱骂行为的情节轻重，可能给予批评教育、行政处罚或立案侦查移送起诉等不同的处理方式。建议双方在处理此类纠纷时保持冷静，理性对待，并积极配合警方的调查和处理工作。如有进一步法律问题，可直接向我咨询。