针对您提出的“老板爱人病逝没通知怎么办”的问题，这确实是一个涉及人情世故和职场沟通的敏感话题。以下是我为您提供的详细分析和建议：
一、理解情况与感受
首先，要理解您得知此消息后的感受。未被通知可能让您感到被忽视或不被重视，这在情感上是可以理解的。然而，每个人的处理方式和沟通习惯不同，老板可能出于多种原因没有直接通知您，比如希望保护隐私、避免打扰或认为这不是必须告知的事项。
二、考虑沟通方式
直接沟通：
- 如果您与老板关系较为亲近，且认为直接沟通不会造成尴尬，可以选择一个合适的时机，以关心和询问的态度向老板表达您的关切，并询问是否需要帮助或支持。
- 沟通时，可以表达您对老板及其家人的同情和慰问，同时说明您是因为关心才询问，而非责怪或要求解释。
间接了解：
- 如果您觉得直接沟通不太合适，可以通过其他同事或共同的朋友间接了解情况，表达您的关心和慰问。
- 这种方式可以避免直接面对可能带来的尴尬，同时也能传达出您的善意。
三、尊重隐私与边界
- 在处理此类问题时，要尊重老板的隐私和个人空间。不要过度追问或传播未经证实的信息。
- 如果老板没有主动提及此事，且您认为直接沟通可能不恰当，那么保持沉默和尊重也是一种选择。
四、职场礼仪与人文关怀
- 作为职场人，除了关注工作本身，还应体现一定的人文关怀。在得知同事或上级家庭遭遇变故时，适当的慰问和关心是体现团队凝聚力和人文关怀的重要方式。
- 但同时也要注意方式方法，避免因为过于热情或不当的言行而给对方带来额外的压力。
五、后续行动建议
- 如果您决定与老板沟通，可以在沟通后根据老板的反应和需求，提供适当的帮助或支持，如协助处理一些工作事务以减轻其负担。
- 如果您选择不直接沟通，也可以通过更加努力地工作、积极的态度来间接表达对老板的支持和理解。
六、法律与社会保障层面（虽与直接问题关联不大，但为全面考虑）
- 虽然您的问题主要涉及人情世故，但提及“病逝”也让人联想到相关的社会保障问题。如老板的爱人参加了企业职工基本养老保险，其遗属是可以领取丧葬补助金和抚恤金的。不过，这更多是遗属个人需要关注和办理的事项。
综上所述，面对“老板爱人病逝没通知”的情况，建议您首先理解并尊重老板的隐私和选择，然后根据您与老板的关系和沟通习惯，选择合适的沟通方式表达您的关心和慰问。同时，保持职场礼仪和人文关怀，根据实际情况提供适当的帮助或支持。