当电梯频繁出现故障时，物业公司应当采取一系列积极有效的措施来确保业主的安全和电梯的正常运行。以下是一些建议的处理步骤：

一、立即响应与排查

1. 接收反馈：物业公司应迅速响应业主关于电梯故障的投诉，详细了解故障情况。

2. 专业排查：联系专业的电梯维保公司，对电梯进行全面、细致的排查，找出故障的具体原因。这可能包括对电梯曳引机、钢丝绳、安全装置等关键部件的检查。

二、制定与维修方案

1. 制定方案：根据排查结果，与维保公司共同制定详细的维修方案，包括维修内容、所需材料、维修时间等。

2. 资金筹备：评估维修所需费用，并确定资金来源。若涉及大修，可能需要启动大修基金，此时需与业主沟通并征得三分之二以上业主的同意。

3. 公示与沟通：将维修方案、费用预算及资金来源等信息向业主公示，并与业主进行充分沟通，争取业主的理解和支持。

三、实施维修与监督

1. 执行维修：按照维修方案，由专业的维保公司进行维修工作。物业公司应确保维修过程符合相关安全技术规范的要求。

2. 监督进度：物业公司应派专人监督维修进度，确保维修工作按时、按质完成。

3. 验收与反馈：维修完成后，组织专业人员进行验收，并确保电梯恢复正常运行。同时，向业主反馈维修结果，并收集业主的反馈意见。

四、后续管理与预防

1. 加强巡查：物业公司应增加对电梯的巡查频率，及时发现并处理潜在的隐患。

2. 宣传教育：加强对业主的宣传教育，引导业主正确使用电梯，避免不当行为导致电梯故障。

3. 完善制度：建立并完善电梯管理制度，包括维修制度、保养制度、应急预案等，确保电梯的长期安全运行。

4. 定期维保：与维保公司签订长期维保合同，定期对电梯进行保养和维护，预防故障的发生。

综上所述，物业公司面对电梯频繁故障的问题时，应迅速响应、积极排查、制定并执行维修方案，并加强后续的管理与预防工作。通过这些措施的实施，可以确保电梯的安全运行，保障业主的出行安全。