针对电梯频繁故障而物业不管的问题，您可以通过以下途径解决：
向业主委员会反映：
- 业主委员会作为业主利益的代表，有权督促物业履行其维修和管理电梯的责任。您可以向业主委员会详细反映电梯故障的情况，要求其尽快安排维修人员对电梯进行检修，以保障业主的正常出行。
- 业主委员会在接到反映后，应积极与物业沟通，并监督物业采取行动。若物业仍不履行责任，业主委员会可进一步采取措施，如向相关部门投诉或协助业主通过法律途径维权。
向当地的房地产行政主管部门投诉：
- 房地产行政主管部门对物业服务企业的行为具有监督和管理职责。当物业不履行电梯维修责任时，您可以向该部门投诉，要求其责令物业限期整改，并履行其应尽的义务。
- 投诉时，建议您提供电梯故障的照片、视频等证据，以及与物业沟通的记录，以便相关部门更好地了解情况并作出处理。
依据物业服务合同提起诉讼：
- 若物业服务合同中明确约定了物业对电梯维修保养的责任，而物业拒不履行，您可联合其他业主或推选代表，向法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分证据证明物业未履行合同义务，如电梯故障记录、与物业沟通的记录等。法院将根据事实和法律作出判决，要求物业承担违约责任，赔偿因电梯故障给业主造成的损失，并要求其及时修复电梯。
在处理此类问题时，您还需注意以下几点：
- 收集和保留相关证据：如电梯故障的照片、视频，与物业沟通的记录等。这些证据在维权过程中将起到关键作用，有助于您更好地维护自身合法权益。
- 了解物业服务合同的内容：明确物业在电梯维修保养方面的责任和义务。这将有助于您在维权时更有针对性地提出要求。
- 保持理性和冷静：在处理物业纠纷时，避免采取过激行为或言语攻击。理性地表达诉求，寻求合法途径解决问题，是更为有效和可持续的方式。
若问题仍未得到解决，您可进一步考虑以下措施：
- 寻求第三方调解机构的帮助：如向当地的物业管理部门、居民委员会等寻求帮助，由其居中协调，促使双方达成和解协议。
- 咨询专业律师：虽然在此我作为安启博律师已经为您提供了一定的法律建议，但若问题复杂或涉及金额较大，您仍可考虑咨询专业律师以获取更全面的法律支持。不过，您现在就可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更为详细的法律意见。
法律依据：
- 《物业管理条例》第三十五条：物业服务企业应当按照物业服务合同的约定，提供相应的服务。物业服务企业未能履行物业服务合同的约定，导致业主人身、财产安全受到损害的，应当依法承担相应的法律责任。
- 《中华人民共和国民法典》第二百八十六条：业主应当遵守法律、法规以及管理规约，相关行为应当符合节约资源、保护生态环境的要求。对于物业服务企业或者其他管理人执行政府依法实施的应急处置措施和其他管理措施，业主应当依法予以配合。业主大会或者业主委员会，对任意弃置垃圾、排放污染物或者噪声、违反规定饲养动物、违章搭建、侵占通道、拒付物业费等损害他人合法权益的行为，有权依照法律、法规以及管理规约，请求行为人停止侵害、排除妨碍、消除危险、恢复原状、赔偿损失。业主或者其他行为人拒不履行相关义务的，有关当事人可以向有关行政主管部门报告或者投诉，有关行政主管部门应当依法处理。
希望以上建议能对您有所帮助。若您还有其他问题或需要进一步的法律支持，请随时向我咨询。