关于手机店卖给未成年手机是否违法的问题：
- 目前，我国法律并未明确规定售卖手机给未成年人是违法的行为。也就是说，商家或经营者售卖手机给未成年人，并不会因此受到政府的惩罚或承担刑事责任。但是，售卖手机给未成年人确实存在一些潜在的民事法律风险。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，他们实施民事法律行为需要由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认。如果未成年人在没有得到父母或其他合法监护人允许的情况下，购买了与其年龄、智力不相适应的商品（如手机），那么这个买卖合同可能会被认定为无效或可撤销。
关于未成年人买手机没给发票是否可以退的问题：
- 首先，发票是商家销售商品或提供服务时应当开具的凭证，也是消费者维权的重要依据。如果商家未给未成年人开具发票，这本身就违反了相关的税收和发票管理规定。
- 其次，关于未成年人购买的手机是否可以退，这主要取决于未成年人的民事行为能力以及购买过程是否存在可撤销等情形。如果未成年人是限制民事行为能力人，且购买手机的行为与其年龄、智力不相适应，同时未经其法定代理人同意或追认，那么这个买卖合同可能会被认定为无效或可撤销。在这种情况下，消费者（或其法定代理人）有权要求商家退还手机并返还货款。
- 另外，如果商家在销售过程中存在欺诈、胁迫等行为，导致未成年人购买了手机，那么即使监护人追认了，受欺诈方也有权请求撤销合同，并要求商家退还手机和货款。
- 需要注意的是，如果手机已经开机使用，且存在价值贬损的情况，那么对于这部分损失，双方可能需要根据各自的过错程度来承担相应的责任。
综上所述，手机店卖给未成年手机本身并不违法，但存在潜在的民事法律风险。而未成年人买手机没给发票是否可以退，则主要取决于未成年人的民事行为能力以及购买过程是否存在可撤销等情形。如果消费者（或其法定代理人）认为购买行为存在无效或可撤销的情形，可以向商家提出退还手机和货款的要求，并可以依法向相关部门投诉或寻求法律援助。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。