结论：在工伤辞职后，公司要求补签劳动合同和辞职协议书时，是否签署需根据具体情况谨慎判断。以下从不同角度进行分析，并提供相应的法律建议。
一、补签劳动合同的法律分析
劳动合同的补签效力：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同应当自用工之日起一个月内订立。若未及时订立，用人单位需承担相应责任。但补签劳动合同，若内容合法且双方自愿，通常具有法律效力。
- 关键点：需确认补签的劳动合同内容是否与实际用工情况相符，包括工作岗位、工资待遇、工作时间等关键条款。
工伤期间的劳动合同处理：
- 工伤期间，劳动者与用人单位的劳动关系依然存在。若此前未签订劳动合同，补签时需特别注意工伤相关条款，如工伤待遇、医疗期等。
- 建议：在补签前，应详细了解工伤待遇的相关规定，确保劳动合同中明确约定了工伤期间的权益保障。
二、补签辞职协议书的法律分析
辞职协议书的法律效力：
- 辞职协议书是劳动者与用人单位就辞职事宜达成的书面协议。若内容合法且双方自愿签署，通常具有法律效力。
- 关键点：需确认辞职协议书中是否包含了双方对辞职事宜的完整约定，如辞职时间、经济补偿、工作交接等。
工伤辞职的特殊性：
- 工伤辞职时，劳动者可能享有特定的工伤待遇，如一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金等。这些待遇应在辞职协议书中明确约定。
- 风险点：若辞职协议书中未明确约定工伤待遇，可能导致劳动者在辞职后无法获得应有的补偿。
三、签署前的注意事项与建议
审查合同与协议内容：
- 在签署前，务必仔细审查劳动合同和辞职协议书的内容，确保所有条款均符合法律法规，且未损害自身权益。
- 重点审查：工作岗位、工资待遇、工作时间、工伤待遇、经济补偿等关键条款。
咨询专业意见：
- 若对合同或协议内容存在疑问，建议咨询专业律师或法律机构，以获取准确的法律意见。
- 我的角色：作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和合同审查服务。
保留证据：
- 在签署前，建议保留与用人单位沟通的相关证据，如邮件、短信、录音等，以备不时之需。
谨慎签署：
- 若对合同或协议内容存在不满或疑虑，切勿轻易签署。可以与用人单位协商修改，或寻求法律途径解决。
总结与建议：在工伤辞职后，面对公司要求补签劳动合同和辞职协议书的情况，应谨慎对待。在签署前，务必仔细审查合同与协议内容，确保自身权益不受损害。若对合同或协议内容存在疑问或不满，建议咨询专业律师或法律机构，以获取准确的法律意见和帮助。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。