结论：员工有过刑事案件记录，单位是否能开除，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、从劳动合同法的角度
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。这里的“被依法追究刑事责任”，指的是被人民法院判处刑罚（包括主刑和附加刑）的，以及因犯罪情节轻微，人民检察院依法作出不起诉决定的，或者人民法院依法作出有罪判决并免予刑事处罚的。
若员工被判处刑罚：在此情况下，单位有权依据劳动合同法第三十九条的规定，解除与员工的劳动合同，且无需支付经济补偿。
若员工未被判处刑罚：例如，员工因犯罪情节轻微被检察院作出不起诉决定，或者被法院免予刑事处罚，此时单位不能直接依据“被依法追究刑事责任”这一条款解除劳动合同。但单位可以依据劳动合同法第四十条的规定，以员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作等为由，解除劳动合同，不过这种情况下需要支付经济补偿。
二、从单位规章制度的角度
除了劳动合同法外，单位的规章制度也是判断单位能否开除员工的重要依据。如果单位的规章制度中明确规定，员工有刑事案件记录的，单位有权解除劳动合同，且该规章制度已经过民主程序制定并公示，那么单位在员工有刑事案件记录时，可以依据规章制度解除劳动合同。
但需要注意的是，单位的规章制度不能违反法律法规的强制性规定，也不能侵犯员工的合法权益。如果规章制度中的相关规定与法律法规相抵触，或者侵犯了员工的合法权益，那么该规定将无效，单位不能依据该规定解除劳动合同。
三、从实际操作的角度
在实际操作中，单位在决定是否开除有刑事案件记录的员工时，还需要考虑多种因素，如员工的犯罪性质、情节轻重、对单位的影响程度等。如果员工的犯罪行为与工作无关，且情节轻微，对单位的影响较小，那么单位可以考虑给予员工一定的改正机会，而不是直接开除。
建议：对于您的情况，如果单位想要开除您，需要仔细审查单位的规章制度以及您被追究刑事责任的具体情况。如果您认为单位的开除决定不合法或不合理，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。