结论前置：工作5个月后才签劳动合同，签完合同后您仍然有权要求公司支付未签劳动合同期间的双倍工资差额作为补偿，但需注意时效和证据保留等问题。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，确保劳动合同的及时签订，明确双方的权利和义务。

2. 补偿计算：

   • 在您的情况下，工作5个月后才签订劳动合同，那么从第二个月开始至签订合同前一日，公司应当向您支付双倍工资。具体计算方式为：未签合同期间的月工资×未签合同的月数（但不超过11个月，因为法律规定的是超过一个月不满一年的情况）。例如，如果您的月工资为5000元，那么公司应支付您4个月（第2个月至第5个月）的双倍工资差额，即5000元×4个月=20000元（但实际支付时，公司已支付了正常工资，所以只需额外支付20000元作为差额）。

3. 时效问题：

   • 需要注意的是，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，您需要在发现公司未及时签订劳动合同后的一年内提出仲裁申请，否则可能会丧失胜诉权。

4. 证据保留：

   • 为了支持您的主张，您需要保留好与公司的劳动关系证明，如工作证、工资条、考勤记录等，以及公司未及时签订劳动合同的相关证据，如入职通知、沟通记录等。这些证据将有助于您在仲裁或诉讼中证明自己的主张。

5. 后续行动建议：

   • 首先，您可以尝试与公司协商，要求公司支付未签劳动合同期间的双倍工资差额。如果公司拒绝支付或协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
   • 在整个过程中，建议您保持冷静和理性，避免与公司发生不必要的冲突。同时，也可以咨询专业律师（如我）的意见，以便更好地了解自己的权利和义务，以及如何有效地维护自己的合法权益。

总结：工作5个月后才签劳动合同，您仍然有权要求公司支付未签劳动合同期间的双倍工资差额作为补偿。但请务必注意时效和证据保留等问题，并在必要时寻求专业律师的帮助。如果您有任何法律问题或需要进一步的咨询，请直接向我提问。