结论：急辞后当月工资是否发完，需根据具体情况判断，若未给用人单位造成经济损失，单位应足额支付当月工资；若造成经济损失，单位可依法扣除部分工资作为赔偿，但扣除比例和剩余工资有法定限制。以下从不同角度详细分析：

一、急辞工的法律后果与工资支付原则

1. 提前通知义务与违法解除后果
   根据《劳动合同法》，劳动者解除劳动合同需提前30日（试用期3日）书面通知单位。若未履行通知义务擅自离职，构成违法解除，可能需赔偿单位经济损失。但赔偿与工资支付是两个独立问题，单位不得以“急辞”为由直接扣发全部工资。

2. 工资支付的基本原则
   根据《劳动法》第五十条及《工资支付暂行规定》第九条，劳动关系解除时，单位应一次性付清劳动者工资。无论是否急辞，只要劳动者提供了劳动，单位就需支付对应报酬，不得克扣或拖欠。

二、急辞工后工资扣除的合法情形

1. 经济损失赔偿的扣除规则
   若急辞工给单位造成实际损失（如生产停滞、客户流失等），单位可要求赔偿，但需满足以下条件：

   • 证明损失存在：单位需提供证据（如合同、财务记录等）证明损失金额；
     
   • 扣除比例限制：每月扣除部分不得超过劳动者当月工资的20%，且扣除后剩余工资不得低于当地最低工资标准。
     示例：若月工资5000元，当地最低工资2200元，单位最多扣除1000元（5000×20%），剩余4000元仍需支付；若扣除1000元后低于2200元，则按2200元支付。

2. 无经济损失或扣除违法的情形

   • 若单位无法证明损失，或扣除比例超过法定标准，或以“急辞”为由无故扣发工资，均属违法行为。
     
   • 劳动者维权途径：可向劳动监察部门投诉（要求单位限期支付并加付赔偿金），或申请劳动仲裁、提起诉讼，要求足额支付工资。

三、急辞工后工资支付的特殊情况

1. 单位拖延支付工资的处理
   若单位以“急辞”为由拖延支付工资，劳动者可：

   • 协商：与单位沟通明确支付时间；
     
   • 投诉：向当地劳动行政部门举报，要求责令单位限期支付；
     
   • 法律途径：申请劳动仲裁或起诉，主张工资及逾期支付的赔偿金（按应付金额50%-100%加付）。

2. 建议：避免纠纷的最佳实践

   • 劳动者：辞职前尽量与单位协商，明确离职时间和工资结算方式；若急辞，保留工作记录（如考勤、工作成果）以证明劳动付出。
     
   • 单位：完善内部制度，明确急辞工的损失计算方法和赔偿流程；支付工资时留存凭证（如转账记录、签字确认单）。

四、地区差异与注意事项

部分地区可能对急辞工的工资支付有细化规定（如扣除上限、赔偿范围等），建议根据当地政策调整操作。若对具体规定不确定，可直接向我咨询，我会结合您所在地区的法规提供针对性建议。

总结：急辞工后当月工资是否发完，核心取决于是否造成单位经济损失及扣除是否合法。若单位无合法理由扣发工资，劳动者有权通过法律途径维权。如有进一步疑问，欢迎随时向我提问。