行政处罚时若未发现违法所得，后续发现是可以没收的，且这不违反一事不再罚原则。以下从不同角度为您详细分析：

一、后续发现违法所得可没收

在行政处罚过程中，如果初次处罚时因各种原因（如证据不足、未及时调查等）未能发现违法所得，后续在有充分证据证明违法所得存在的情况下，行政机关是有权进行没收的。这是因为没收违法所得是行政处罚的一种形式，其目的在于剥夺违法行为人因违法行为所获得的非法利益，防止其从违法行为中获利。只要存在违法所得，且该违法所得与违法行为直接相关，行政机关就可以依法进行没收。

二、不违反一事不再罚原则

一事不再罚原则是指对违法行为人的同一个违法行为，不得以同一事实和同一依据，给予两次或者两次以上的处罚。这一原则的核心在于防止重复处罚和不当处罚，保护当事人的合法权益。在您所描述的情况下，后续没收违法所得并不构成对同一违法行为的重复处罚，原因如下：

1. 处罚对象不同：初次处罚可能针对的是违法行为本身（如罚款、警告等），而后续没收违法所得则是针对违法行为所产生的非法利益。两者处罚对象不同，不构成重复处罚。
2. 处罚依据可能不同：虽然没收违法所得和初次处罚可能都基于同一违法行为，但没收违法所得的依据是违法行为所产生的非法利益，而初次处罚的依据可能是违法行为本身的性质、情节等。因此，两者处罚依据并不完全相同。
3. 新证据的出现：如果在原处罚决定作出后，出现了新的证据证明存在违法所得，那么行政机关可以根据新证据重新进行调查和处理。这种情况下，后续没收违法所得并不属于重复处罚的范畴，而是基于新证据对违法行为进行的补充处罚。

三、法律建议

1. 配合调查：如果行政机关在后续调查中发现违法所得并要求没收，违法行为人应积极配合调查，提供相关证据和信息。
2. 依法维权：如果认为行政机关的没收决定存在错误或不当之处，违法行为人可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，维护自己的合法权益。

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