未签劳动合同，员工依然享有公休的权利。以下从不同角度为您详细分析：
一、公休权利的法律依据
根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，劳动者享有休息休假的权利。这包括每周至少一日的休息日，以及法定节假日、年休假等。这些权利是劳动者的基本权益，不因是否签订书面劳动合同而受到影响。
二、未签劳动合同对公休权利的影响
公休权利不受影响：
- 即使未签订书面劳动合同，只要劳动者与用人单位之间存在事实劳动关系，劳动者就依然享有公休的权利。
- 事实劳动关系是指劳动者与用人单位之间，虽然未签订书面劳动合同，但双方已经实际履行了劳动权利和义务的关系。
未签劳动合同的后果：
- 虽然未签劳动合同不影响公休权利，但用人单位可能因此面临法律责任。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 此外，未签劳动合同还可能导致用人单位在劳动争议中处于不利地位，因为书面劳动合同是证明劳动关系和劳动条件的重要证据。
三、如何维护公休权利
与用人单位协商：
- 如果用人单位未安排公休或未支付公休期间的工资，劳动者可以首先与用人单位进行协商，要求用人单位安排公休或支付相应的工资。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，要求劳动监察部门对用人单位进行调查和处理。
申请劳动仲裁：
- 如果劳动监察部门未能解决问题，劳动者还可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付公休期间的工资或安排公休。
四、特殊情况下的公休权利
- 在某些特殊情况下，如用人单位因生产经营需要安排劳动者加班的，应当按照法律规定支付加班费或安排补休。但这并不影响劳动者在正常情况下享有的公休权利。
总结与建议：
未签劳动合同并不影响劳动者享有公休的权利。如果用人单位未安排公休或未支付公休期间的工资，劳动者可以通过与用人单位协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等方式来维护自己的权益。同时，建议劳动者在入职时与用人单位签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务，避免不必要的劳动争议。如果您在劳动方面遇到任何问题，都可以直接向我咨询。