如果工伤在医院死亡，责任归属及赔偿问题主要取决于是否构成工伤、公司是否依法缴纳相关保险、医院是否存在过错以及是否存在第三方侵权等因素。以下是对此问题的详细分析：

1. 工伤情形：

   • 根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。若员工符合这一情形，并在医院因工伤死亡，公司需承担工伤赔偿责任。
   • 若公司依法缴纳了工伤保险，大部分赔偿将由工伤保险基金支付，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。具体计算公式如下：
     • 丧葬补助金：为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
     • 供养亲属抚恤金：按职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。具体标准为配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿每人每月增加10%。总和不超过因工死亡职工生前的工资。
     • 一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
   • 若公司未依法缴纳工伤保险，则公司需承担全部赔偿责任。

2. 非工伤情形：

   • 若员工因自身普通疾病在医院正常治疗过程中死亡，且医院无过错，公司通常不承担直接责任。但出于人性化管理或法规要求，公司可能需给予一定丧葬补助。
   • 如员工疾病被认定为职业病或与工作有直接关系，即使在医院死亡，也可能被视为工伤，公司需承担赔偿责任。

3. 医院过错：

   • 若医院在对员工的诊疗过程中存在过错，如误诊、误治、医疗事故等，导致员工死亡，医院需承担相应的民事赔偿责任。此时，员工家属可以依法向医院提起医疗损害责任纠纷诉讼，要求医院赔偿损失。

4. 第三方侵权：

   • 如员工生病是由于第三方侵权行为造成，并最终在医院死亡，侵权的第三方应承担主要赔偿责任。员工家属可以依法向侵权方提起侵权责任纠纷诉讼，要求侵权方赔偿损失。

特殊情况说明：

• 若公司未依法为员工缴纳医疗保险费用，导致员工家属无法获得应有的医疗保障，公司可能需承担一定的赔偿责任。
• 员工疾病如被认定为职业病或能证明与工作有直接关系，即使不符合传统工伤认定条件，也可能视为工伤，公司需承担相应责任。

建议：

• 在处理此类案件时，应首先确认员工是否构成工伤，并收集相关证据材料。
• 若公司未依法缴纳工伤保险或医疗保险，员工家属可以依法向公司主张权利。
• 若医院存在过错或第三方存在侵权行为，员工家属可以依法向医院或侵权方提起诉讼，要求赔偿损失。

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