结论：是否可以到原单位盖政审章，需分情况讨论，具体如下：

1. 若原单位与政审内容无直接关联
   政审通常涉及对个人政治表现、道德品质、遵纪守法等情况的审查，盖章单位一般需与被审查人的工作、学习或生活经历有直接关联。若您已离职，且新工作与原单位无业务或管理上的延续性（例如跨行业、跨地区），原单位通常无义务为您的新工作政审盖章。此时，您应向新单位说明情况，并协商由现单位或相关主管部门（如户籍地派出所、社区）完成政审。

2. 若原单位与政审内容存在关联
   例如，您的新工作仍属于原单位系统内（如集团内部调动），或政审需核实您在原单位期间的表现（如公务员政审需考察工作经历），原单位可能需配合盖章。但需注意：

   • 原单位有权要求您提供新单位的政审函或相关证明文件；
     
   • 若您离职时与原单位存在纠纷（如劳动争议），原单位可能以“内部规定”为由拒绝盖章，此时需通过协商或法律途径解决。

3. 原单位拒绝盖章的应对建议

   • 协商沟通：向原单位说明政审的紧迫性和必要性，提供新单位的正式文件；
     
   • 替代方案：联系户籍地派出所、社区或现单位人事部门，看是否可由其他单位出具证明；
     
   • 法律途径：若原单位无正当理由拒绝且政审影响您重大权益（如入职、升学），可依据《民法典》中关于“公序良俗”或“合同附随义务”的规定，主张原单位履行配合义务，但需谨慎评估成本。

温馨提示：政审盖章的本质是证明您的个人情况，单位是否配合需结合其管理权限和实际关联性判断。建议优先与新单位沟通，明确政审的具体要求和替代方案，避免因程序问题耽误入职。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的处理方式。