面对离职程序没走完新单位需要原单位的政审考察意见而原单位不给盖章的情况，你可以采取以下措施来应对：
主动沟通与协商：
- 首先，尝试与原单位的人事部门或相关负责人进行友好、诚恳的沟通，明确表达你对政审盖章的需求，并询问他们拒绝盖章的具体原因。
- 如果是由于误解或不清楚情况导致的拒绝，耐心向对方解释清楚，并提供必要的证据或说明，如工作交接的完成情况、离职证明的原件等，以消除误解。
依据法律法规争取权益：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位在解除或终止劳动合同时，有义务出具相关证明，并办理档案和社会保险关系转移手续。若原单位拒绝盖章影响你的再就业权益，你可以向劳动监察部门投诉，要求单位依法履行义务。
- 同时，查阅相关政审政策文件，了解原单位配合提供真实、客观政审材料的责任。必要时，可以向上级主管部门或政审机构反映情况，请求他们协调解决。
向相关部门反映情况与寻求帮助：
- 如果与原单位的协商未能取得进展，你可以考虑向纪检监察部门或人社局反映情况，请求他们协助处理。这些部门有责任维护劳动者的合法权益。
寻求法律救济：
- 如果上述途径均无效，你可以根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，还可以进一步向人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，你需要提供充分证据证明原单位的行为违法，并请求法院判决原单位履行盖章义务。
寻求替代方案：
- 如果原单位确实无法或不愿盖章，你可以考虑提供其他替代证明材料，如离职证明、工作经历证明（包括银行工资流水、社保缴纳记录、同事证言等）。
- 另外，你也可以尝试联系当地的人才中心，咨询他们是否能够提供政审盖章服务或出具相关证明。
- 在政审过程中，如实向政审机构说明无法获得原单位盖章的情况，并提供相关背景材料和解释。政审机构会根据具体情况进行综合评估。
在整个过程中，你需要注意以下几点：
- 保持冷静和理性：避免情绪化的言辞和行为，依法依规维护自己的权益。
- 准备充分证据：无论是协商、反映情况还是寻求法律救济，都需要准备充分的证据来支持你的主张。包括但不限于劳动合同、离职证明、沟通记录、政策文件等。
最后，建议你提前了解政审的相关要求和流程，以便在离职时能够顺利办理相关手续，预防此类问题的发生。如果还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。