当单位不出具终止（或解除）劳动合同证明时，您确实会面临一些不便，比如办理失业登记、寻找新工作等可能会受到影响。但请放心，根据相关法律法规，您有权要求单位出具这一证明，并可以采取一系列措施来维护自己的合法权益。以下是一个详细且有条理的解决方案：

一、与单位友好协商

首先，我建议您尝试与单位的人力资源部门或直接上级进行友好沟通。在沟通过程中，请明确表达您需要终止劳动合同证明的原因，比如为了办理失业登记、寻找新工作等。同时，也可以提醒单位，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，他们有义务在解除或终止劳动合同时出具书面证明。

二、向劳动监察部门投诉

如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门进行投诉。投诉时，请提供详细的个人信息、工作单位情况、劳动合同签订及解除情况，以及单位拒绝出具证明的事实。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理，包括责令其限期改正、罚款等处罚措施。

三、申请劳动仲裁

若劳动监察部门的处理未能满足您的需求，或者单位拒绝配合，您还可以选择申请劳动仲裁。劳动仲裁是一种准司法程序，旨在公正、及时地解决劳动争议。在申请仲裁时，您需要提交仲裁申请书及相关证据材料，详细说明争议事实和诉求。仲裁委员会将依法审理案件，并作出裁决。

四、提起诉讼

如果您对劳动仲裁结果不满意，还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定进行审理，并作出最终判决。

五、保留相关证据

在整个维权过程中，我强烈建议您妥善保留所有与单位的沟通记录（如聊天记录、电话录音）、工作凭证（如工资条、考勤记录）以及解除劳动合同的相关证据（如离职通知、工作交接记录）。这些证据在后续维权中将发挥重要作用，有力证明劳动关系及单位的不当行为。

六、寻求法律援助

如果您在经济上或其他方面存在困难，还可以寻求法律援助机构的帮助。他们可以提供专业的法律人士来支持您，指导您如何更好地维护自己的权益。

总之，面对单位不出具终止劳动合同证明的情况，您应依法维权，通过协商、投诉、劳动仲裁和诉讼等途径来维护自己的合法权益。同时，请确保在维权过程中保留好相关证据，以便在需要时提供有力的支持。希望这些建议能对您有所帮助！