结论：单位拍卖后合同到期，单位安排换签新单位的无固定期限劳动合同，工龄是否连续计算需视具体情况而定，但通常倾向于认可原工龄。以下从不同角度进行分析：

一、法律背景与原则

1. 工龄连续计算的原则：

   • 根据《劳动合同法》及相关规定，劳动者非因本人原因从原用人单位被安排到新用人单位工作的，劳动者在原用人单位的工作年限合并计算为新用人单位的工作年限。这一原则旨在保护劳动者的合法权益，避免因用人单位的变更而损害劳动者的工龄利益。

2. 无固定期限劳动合同的特点：

   • 无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这种合同形式通常被视为对劳动者的一种长期保障，因为它没有固定的终止日期，除非双方协商一致或出现法定解除情形。

二、具体情形分析

1. 单位拍卖后换签无固定期限劳动合同：

   • 如果单位拍卖后，新单位与劳动者协商一致，同意继续履行原劳动合同或签订新的无固定期限劳动合同，并且明确表示认可劳动者在原单位的工作年限，那么工龄应当连续计算。
   • 在这种情况下，新单位作为原单位的权利义务承继者，应当承担原单位对劳动者的工龄责任。

2. 可能存在的争议点：

   • 如果新单位在签订无固定期限劳动合同时，未明确提及工龄连续计算的问题，或者双方对此存在争议，那么劳动者可能需要通过法律途径来维护自己的权益。
   • 劳动者可以依据《劳动合同法》及相关规定，向劳动争议仲裁委员会或法院提起仲裁或诉讼，要求确认工龄的连续计算。

三、法律建议与行动指南

1. 保留证据：

   • 劳动者在换签无固定期限劳动合同时，应当妥善保留与原单位和新单位签订的劳动合同、工作证明、工资单等相关证据，以备不时之需。

2. 明确约定：

   • 在签订新的无固定期限劳动合同时，劳动者可以与新单位明确约定工龄的连续计算问题，以避免后续争议。

3. 法律途径：

   • 如果发生争议，劳动者可以首先尝试与新单位进行协商解决。如果协商无果，可以向当地的劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。对仲裁结果不服的，还可以向法院提起诉讼。

四、可能的法律后果

1. 工龄连续计算：

   • 如果工龄被连续计算，劳动者将享受与原工龄相对应的福利待遇，如年假、经济补偿等。

2. 工龄不连续计算：

   • 如果工龄不被连续计算，劳动者在新单位的工作年限将从零开始计算，这可能会影响劳动者的福利待遇和职业发展。

总结：单位拍卖后合同到期，单位安排换签新单位的无固定期限劳动合同，工龄是否连续计算需视具体情况而定。但通常倾向于认可原工龄，以保护劳动者的合法权益。劳动者在换签合同时应当保留相关证据，明确约定工龄问题，并在发生争议时及时寻求法律途径解决。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。