结论前置：员工在同一家公司连续工作满十年，且未主动提出订立固定期限劳动合同的情况下，公司一直与其签订固定期限劳动合同是不合法的。公司应当与其签订无固定期限劳动合同，若拒绝签订，则需承担法律责任。

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。在以下情形中，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

1. 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
2. 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
3. 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

二、违法后果

如果公司未按照法律规定与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，将面临以下法律后果：

1. 经济赔偿：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。这是对公司违法行为的直接经济制裁，旨在保护劳动者的合法权益。
2. 行政监管：劳动者还可以向当地劳动监察部门投诉，要求公司纠正违法行为并签订无固定期限劳动合同。劳动监察部门将依法对公司进行调查和处理，确保法律法规得到有效执行。

三、可能存在的争议点及建议

1. 工作时间的计算：在计算“连续工作满十年”时，可能会遇到企业改制、合并、分立等情况，导致工作年限的计算变得复杂。此时，应根据具体的法律规定和实际情况来确定工作年限的计算方法。例如，劳动者因非本人原因被安排到新用人单位工作的，原用人单位的工作年限应合并计算。
2. 劳动合同的中断：如果劳动者在用人单位的劳动合同存在中断情况，如因个人原因离职后又重新入职，是否能认定为“连续工作满十年”需根据具体情况判断。一般来说，如果中断时间较短且有合理原因，或双方有约定可以连续计算工作年限的，可以认定为连续工作；但中断时间较长且不符合连续计算条件的，则可能无法认定。

四、应对措施

1. 协商沟通：虽然法律规定了应当签订无固定期限劳动合同的情形，但劳动合同的签订仍然需要遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。因此，在签订无固定期限劳动合同前，公司与劳动者应当进行充分的协商沟通，寻求双方都能接受的解决方案。
2. 法律途径：如果公司与劳动者在签订无固定期限劳动合同上存在分歧，且协商无果，劳动者可以通过法律途径维护自己的合法权益，如向劳动仲裁机构申请仲裁或提起诉讼。

综上所述，公司在员工连续工作满十年的情况下，应当与其签订无固定期限劳动合同。如果公司拒绝签订，将面临严重的法律后果。因此，建议公司严格遵守相关法律法规，与劳动者进行充分协商沟通，确保劳动合同的合法性和有效性。同时，劳动者也应了解自己的权益和义务，积极维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。