结论：在单位签了三年合同，合同期满后没有签合同还留在单位上班，并不直接等同于默认了新的合同关系，但根据法律规定，这种情况可能构成事实劳动关系，用人单位和劳动者均需承担相应的权利和义务。
分析说明：
合同到期后的法律状态：
- 当劳动合同期满时，合同即行终止。如果双方没有续签书面合同，但劳动者继续在用人单位工作，这并不意味着双方自动默认了新的合同关系。然而，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资，并与劳动者补订书面劳动合同。
事实劳动关系的认定：
- 尽管没有书面合同，但如果劳动者继续在用人单位工作，且用人单位没有表示异议，双方之间实际上形成了事实劳动关系。这种关系同样受到法律保护，劳动者享有与签订书面合同相同的权利，如获得劳动报酬、享受社会保险等。
法律后果与建议：
- 对于劳动者：如果合同期满后继续在单位工作，建议及时与用人单位沟通，明确双方的权利和义务，并尽快补签书面劳动合同，以保障自己的合法权益。如果用人单位拒绝补签或存在其他违法行为，劳动者可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 对于用人单位：合同期满后，如果希望继续与劳动者保持劳动关系，应及时与劳动者协商并续签书面合同。如果未续签但劳动者继续工作，用人单位应支付双倍工资作为补偿，并尽快补签合同，以避免法律风险。
行动建议：
- 劳动者：如果合同期满后继续在单位工作，应主动与用人单位沟通，要求补签书面劳动合同，并保留好工作证明、工资单等相关证据，以备不时之需。
- 用人单位：应定期审查劳动合同的到期情况，及时与劳动者续签合同，避免产生不必要的法律纠纷和成本。
特殊场景提醒：
- 如果劳动者在合同期满后因用人单位的原因未能及时续签合同，但继续在单位工作，且用人单位未提出异议，这种情况下劳动者仍然享有劳动法的保护，包括但不限于获得劳动报酬、享受社会保险等权益。
- 如果劳动者在合同期满后主动选择不续签合同，但继续在单位工作，这可能构成新的用工关系，但双方的权利和义务需要重新协商确定，并建议尽快签订书面合同以明确。
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