结论：银行卡被冻结后，赔款能否支付给家属需分情况讨论，具体如下：

1. 若冻结原因与家属无关，且赔款属于个人合法财产
   根据《民事诉讼法》及相关司法解释，银行卡冻结通常针对被执行人名下财产。若赔款系因个人侵权、违约等产生的合法赔偿，且家属未被牵涉进同一法律关系（如未被列为共同被告或被执行人），则赔款原则上应支付至被冻结账户持有人本人账户。但若持有人与家属达成合法财产处分协议（如赠与、债务清偿），且该协议不损害第三方权益，可通过司法程序申请变更支付对象，但需法院审查同意。

2. 若冻结原因涉及家属共同责任（如家庭共同债务、共同侵权）
   若赔款系因家庭共同行为（如夫妻共同经营产生的债务、家庭成员共同实施侵权）导致，法院可能根据《民法典》第1064条（夫妻共同债务认定）或第1168条（共同侵权责任）将家属列为共同被执行人。此时，赔款可能被要求支付至法院指定账户，由法院根据责任比例分配给各被执行人，包括家属。

3. 若家属为合法继承人且原账户持有人已死亡
   若银行卡持有人因死亡导致账户被冻结，赔款若属于遗产范围，需先通过继承程序处理。根据《民法典》第1127条，家属作为法定继承人可参与遗产分配，但需先清偿被继承人生前债务。此时，赔款可能需支付至法院指定的遗产管理账户，由继承人按比例受偿。

4. 特殊情形：执行和解或第三方代付
   若申请执行人与被执行人达成和解协议，约定由家属代为履行赔偿义务，且法院认可该协议效力，则赔款可支付给家属。但需注意，此类协议需明确约定权利义务转移，且不得损害其他债权人利益，否则可能被撤销。

建议：

• 若您或家属涉及此类情形，建议立即联系冻结法院的执行局，说明赔款性质及支付需求，申请法院出具执行裁定书明确支付对象；
  
• 若需通过家属账户接收赔款，务必保留书面协议、转账记录等证据，避免后续纠纷；
  
• 若冻结涉及刑事案件（如赃款追缴），则赔款可能被直接没收，无法支付给家属。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律程序及风险。