结论：保险赔付的钱能否拿到，需根据银行卡被冻结的具体原因、冻结机关的权限以及保险赔付的性质综合判断，以下分情况说明：

1. 若银行卡因普通民事纠纷（如债务纠纷）被法院冻结
   根据《民事诉讼法》第249条，法院冻结账户的目的是保障债权实现，通常仅限制账户内已有资金的处分，不直接禁止新资金入账。因此，保险赔付作为新入账资金，理论上可正常到账，但到账后可能因账户整体被冻结而无法支取。
   例外情形：若法院在冻结时明确标注“禁止入账”或冻结范围包括“未来入账资金”（实践中较少见），则赔付款可能无法到账。此时需联系法院确认冻结范围，或通过提供担保、与债权人协商等方式申请解冻。

2. 若银行卡因刑事犯罪（如诈骗、洗钱）被公安机关冻结
   根据《刑事诉讼法》第145条，公安机关冻结账户的目的是侦查犯罪、追缴赃款，可能涉及对账户内所有资金的审查。此时需分两种情况：

   • 保险赔付与犯罪无关：若能证明赔付款属于合法收入（如提供保险合同、理赔材料等），可向公安机关申请解冻或部分解冻，允许赔付款入账并支取。
     
   • 保险赔付被认定为涉案资金：若公安机关认为赔付款与犯罪行为存在关联（如赃款通过保险渠道转移），则可能依法扣押，此时需通过刑事诉讼程序（如申诉、举证）争取返还。

3. 若冻结机关为税务、海关等行政机关
   根据《税收征收管理法》第38条、《海关法》第61条，行政机关冻结账户通常针对欠缴税款、走私罚款等行政债务。保险赔付若不属于行政债务范围，可向行政机关提出异议，要求解冻或允许赔付款入账；若赔付款被认定为可执行财产（如用保险金偿还欠税），则可能被划扣。

行动建议：

1. 立即联系冻结机关（法院/公安/行政机关），确认冻结原因、期限及范围；
   
2. 收集保险合同、理赔材料、资金来源证明等文件，证明赔付款的合法性；
   
3. 根据冻结性质，通过协商、提供担保、申请复议或提起诉讼等方式争取解冻；
   
4. 若涉及刑事犯罪，建议同步咨询刑事律师，评估是否需通过刑事程序维权。
   

提示：司法冻结的期限一般不超过6个月（刑事案件可能延长），但可通过续冻延长。及时处理是关键，避免资金长期无法使用。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。