针对您提出的“银行卡被冻结了是否可以让保险公司把理赔款支付到家人的银行卡”这一问题，以下是我基于相关法律法规及实践经验的详细解答：

一、保险理赔的核心条件

首先，我们需要明确的是，保险理赔的核心在于保险事故是否符合保险合同约定的赔付条件。这与被投保人名下银行卡是否冻结并无直接关系。只要保险事故满足合同规定的理赔情形，如重疾险中确诊约定疾病、医疗险中产生符合报销范围的医疗费用等，保险公司就有义务按照合同约定进行理赔。

二、银行卡冻结时的理赔款支付方式

1. 通常支付方式： 保险公司通常会将理赔款支付到被保险人或受益人事先指定的银行账户，这一般为被保险人本人名下的账户。

2. 银行卡冻结时的处理：

   • 如果被保险人的银行卡被冻结，直接支付将无法实现资金到账。
   • 在这种情况下，被保险人或受益人可以向保险公司提出变更收款账户的申请。申请时，需要提供相关证明材料，如新账户所有人的身份证明、与被保险人的关系证明（如户口本、结婚证等）以及新账户的详细信息。
   • 保险公司会对申请进行审核，审核通过后，会将理赔款支付到新指定的账户，这包括其他人的银行卡。

3. 特殊情况的限制：

   • 在保险金归属存在争议或可能存在欺诈风险等特殊情况下，保险公司可能会谨慎处理变更收款账户的申请。
   • 在这种情况下，保险公司可能会要求通过法律途径确定保险金的归属和收款账户，以确保资金的安全和合法性。

4. 其他支付方式：

   • 除了银行卡支付外，保险公司还可能接受其他有效的支付方式，如支票或电子转账等。具体支付方式需根据保险公司的要求和流程来确定。

三、授权支付至第三方账户的具体要求

1. 授权书或委托书：

   • 如果希望将理赔款项支付到其他人的银行卡上，通常需要提供一份明确的授权书或委托书。这份文件应表明被保险人或受益人同意将理赔款项支付给指定的第三方。

2. 第三方的身份验证：

   • 第三方也需要提供相应的身份证明和银行账户信息，以确保资金支付的合法性和准确性。保险公司会对这些信息进行核实和确认。

结论与建议：

综上所述，如果您的银行卡被冻结，确实可以向保险公司提出变更收款账户的申请，将理赔款支付到家人的银行卡上。但在此过程中，您需要提供必要的证明材料和授权文件，并遵循保险公司的理赔流程和支付方式要求。同时，我也建议您在遇到此类问题时及时与保险公司沟通，了解具体的操作流程和所需材料，以确保顺利获得理赔款。如有任何疑问或争议，您还可以咨询专业律师或法律机构以获取更详细的法律指导和帮助。