结论：刑事当事人家属退赃退赔后，银行卡能否解冻需分情况讨论，主要取决于案件所处阶段、冻结机关的审查流程及是否满足解冻条件。以下从不同角度展开分析：

1. 案件所处阶段的影响

• 侦查阶段（公安机关）：若银行卡因侦查需要被冻结（如涉及赃款流转），退赃退赔后，家属需主动联系办案机关（如经侦、刑侦部门），提交退赃凭证（如银行转账记录、收据等）及书面解冻申请。公安机关会根据案件进展审查，若确认退赔款项已到位且无其他涉案资金，可能出具解冻通知，但流程需一定时间（通常1-3个月）。
• 审查起诉阶段（检察院）：若案件已移送检察院，家属需通过辩护律师或自行向检察院提交退赃证明及解冻申请。检察院审查后，会向公安机关出具法律文书要求解冻，但需以案件不涉及其他经济犯罪为前提。
• 审判阶段（法院）：若案件已进入法院审理，家属需在判决前完成退赃，法院在判决中会明确赃款处理方式。若银行卡冻结与退赃款项直接相关，判决生效后，法院会通知冻结机关解冻；若涉及其他财产，需另行申请执行异议。

2. 冻结机关的审查重点

• 资金性质认定：冻结机关会核查银行卡内资金是否全部为合法收入，或是否存在其他涉案资金（如赌博、洗钱等）。若存在混合资金，需通过审计或证人证言证明退赃部分与涉案资金无关。
• 退赃完整性：需确认退赔金额是否覆盖全部违法所得。若仅退还部分款项，冻结机关可能暂不解冻，直至剩余款项补足。
• 利害关系人权益：若银行卡为家属个人所有且无证据证明其参与犯罪，家属可主张“善意取得”或“不知情”，通过书面异议申请解冻。

3. 解冻的法定条件

• 程序合法性：冻结机关需依据《刑事诉讼法》第145条或《公安机关办理刑事案件程序规定》第243条等规定冻结财产，解冻时亦需遵循法定程序（如出具解冻通知书）。
• 无其他涉案情形：若银行卡被用于其他犯罪活动（如电信诈骗、非法集资），即使完成退赃，也可能因其他案件被继续冻结。
• 权利人申请：家属需主动向冻结机关提交解冻申请，并附上退赃证明、身份证明、银行卡信息等材料。

4. 实务建议

• 及时沟通：退赃后立即联系办案机关，确认冻结原因及解冻流程，避免因信息滞后延误解冻。
• 保留证据：妥善保存退赃凭证、沟通记录（如微信、邮件）及银行卡流水，以备后续维权。
• 法律救济：若冻结机关无正当理由拒绝解冻，家属可向其上级机关申请复议，或通过律师向法院提起执行异议之诉。

总结：退赃退赔是解冻银行卡的重要前提，但能否解冻需结合案件阶段、资金性质及程序合法性综合判断。建议家属在退赃后主动推进解冻流程，必要时委托律师协助沟通，以最大限度维护合法权益。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。