结论概述：未成年在因盗窃受到行政处罚后再犯盗窃，其法律后果及数额认定会受到多种因素的影响，包括年龄、盗窃数额、是否构成犯罪等。以下将从不同角度详细分析这一问题。
一、年龄因素
不满16周岁：
- 根据《中华人民共和国刑法》第十七条，已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。盗窃并不在此列，因此，如果未成年人在不满16周岁时再次盗窃，通常不会受到刑事处罚，但可能会受到行政处罚，如罚款、拘留等，具体依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。
已满16周岁不满18周岁：
- 已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。因此，如果未成年人在已满16周岁后再次盗窃，且盗窃数额达到刑事立案标准，将可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制等，同时可能并处罚金。
二、盗窃数额因素
数额较小：
- 如果盗窃数额较小，未达到刑事立案标准，即使未成年人已满16周岁，也可能仅受到行政处罚，如罚款、拘留等。
数额较大或巨大：
- 如果盗窃数额达到或超过当地规定的刑事立案标准，且未成年人已满16周岁，将可能面临刑事处罚。具体数额标准因地区而异，需参考当地的相关规定。例如，在某些地区，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十四条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。
三、是否构成犯罪的其他因素
多次盗窃：
- 即使盗窃数额未达到刑事立案标准，但如果未成年人多次盗窃，也可能构成盗窃罪，从而面临刑事处罚。多次盗窃通常指的是两年内盗窃三次以上。
入室盗窃、携带凶器盗窃、扒窃：
- 这三种情形下的盗窃，无论数额大小，都可能构成盗窃罪，从而面临刑事处罚。
四、法律建议
对于未成年人及其家长：
- 应加强对未成年人的法制教育，引导其树立正确的价值观和道德观，避免走上违法犯罪的道路。
- 如果未成年人已经因盗窃受到行政处罚或刑事处罚，家长应积极配合相关部门进行矫治和教育，帮助其重新融入社会。
对于受害者：
- 如果发现未成年人盗窃自己的财物，应及时报警并保留相关证据，以便后续维权。
- 在处理与未成年人的纠纷时，应保持冷静和理性，避免采取过激行为。
总结来说，未成年在因盗窃受到行政处罚后再犯盗窃，其法律后果及数额认定会受到年龄、盗窃数额、是否构成犯罪等多种因素的影响。因此，在处理此类问题时，应综合考虑各种因素，并依据相关法律法规进行妥善处理。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。