申请再审或者申请刑事申诉，在一般情况下，不能停止生效判决的执行，但存在特定情形时，可以中止执行。以下是对此问题的详细分析：

一、一般原则

在刑事案件中，无论是申请再审还是提出申诉，这一行为本身并不直接导致原判决、裁定的执行停止。这是为了维护司法裁判的稳定性和权威性，防止因随意申诉而干扰正常的司法执行程序。例如，若某人因犯罪被判刑并在服刑期间提出申诉，除非法院启动再审程序并作出相应决定，否则其仍需继续服刑。

二、特定情形下的中止执行

尽管存在一般原则，但在特定情况下，法院可以决定中止原判决、裁定的执行。这些特定情形主要包括：

1. 新证据出现：

   • 如果再审过程中出现了新的证据，这些证据可能足以改变原审判决的结果。在此情况下，法院可能会裁定中止原判决的执行，以便进一步审查这些新证据。

2. 被告人特殊情况：

   • 如果原审被告人在押且存在可能宣告无罪的情况，或者被告人患有严重疾病、怀孕等特殊情况，法院可能会考虑中止执行，以保障被告人的合法权益。例如，根据《最高人民法院关于执行〈中华人民共和国刑事诉讼法〉若干问题的解释》的相关规定，对决定依照审判监督程序重新审判的案件，除人民检察院抗诉的以外，法院应制作再审决定书并中止原判决、裁定的执行，若被告人可能经再审改判无罪，或者可能因再审减轻原判刑罚而致刑期届满的。

3. 原判可能存在错误：

   • 如果法院认为原判存在重大错误，且这些错误可能影响执行结果，也可能决定中止原判决的执行，以便对案件进行重新审理。

三、法院的判断与裁量

是否中止原判决、裁定的执行，最终取决于人民法院的判断和裁量。法院会综合考虑案件的具体情况、申诉的理由和证据、以及中止执行可能对案件处理和社会稳定产生的影响等因素，作出是否中止执行的决定。

四、实际操作建议

对于当事人而言，如果希望申请再审或申诉并中止原判决的执行，应当：

1. 充分准备证据：

   • 收集并整理能够证明原判决可能存在错误的证据，特别是那些可能改变案件结果的新证据。

2. 及时提出申请：

   • 在发现原判决可能存在错误后，应及时向人民法院或人民检察院提出申诉或申请再审。

3. 咨询专业律师（此条根据要求调整表述为）：

   • 在整个过程中，可以向我咨询，我会根据案件的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。

综上所述，申请再审或者申请刑事申诉在一般情况下不能停止生效判决的执行，但在特定情形下，如新证据出现、被告人特殊情况或原判可能存在错误时，法院可以决定中止执行。因此，当事人在申请再审或申诉时，应充分了解相关法律规定和程序要求，并根据自身情况合理行使权利。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。