当天辞退员工是否违法，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下是对此问题的详细解析：
合法辞退的情形
试用期不符合录用条件：
- 若员工在试用期内，用人单位能明确证明其不符合事先约定的录用条件，如技能不达标、无法完成工作任务等，可当天辞退。但需注意，用人单位需有明确的录用条件，并能提供充分证据证明员工不符合这些条件。
严重违反规章制度：
- 员工严重违反公司依法制定并公示的规章制度，如多次旷工、严重违规操作等，且对公司造成重大损害，用人单位可即时解除劳动合同。但规章制度需合法有效，且员工需确实存在严重违规行为。
严重失职、营私舞弊：
- 员工因工作失误、滥用职权或谋取私利给公司造成重大损失，用人单位有权当天辞退。但需注意，损失需达到“重大”程度，且员工行为需与损失有直接因果关系。
被依法追究刑事责任：
- 员工因犯罪被判处刑罚，用人单位可依据法律规定当天解除劳动关系。但需注意，需有法院的生效判决作为依据。
劳动合同约定：
- 如劳动合同中有明确的、合法的辞退条款，且辞退过程严格遵循了这些条款，通常也视为合法。但需注意，劳动合同条款需合法有效，且不得违反法律法规的强制性规定。
违法辞退的情形
无正当理由辞退：
- 用人单位无上述法定理由，仅凭个人喜好或主观判断随意辞退员工，属于违法解除劳动合同。此时，员工有权要求用人单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。
未履行法定程序：
- 即使存在可以辞退员工的法定情形，但用人单位未按照法律规定的程序进行，如未提前通知、未支付经济补偿金等，也可能构成违法辞退。例如，根据《劳动合同法》的规定，用人单位非因劳动者过错解除劳动合同的，需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付劳动者一个月工资。
特殊保护情形辞退：
- 员工处于孕期、产期、哺乳期；患职业病或因工负伤丧失劳动能力；患病或非因工负伤在医疗期内等特殊保护时期，除非员工存在严重过错，否则用人单位当天辞退通常是违法的。此时，员工有权要求用人单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。
法律建议
- 对于用人单位：在辞退员工时，应严格遵守法律法规和劳动合同约定，确保辞退过程的合法性和合规性。如有需要，可咨询专业律师或法律顾问，以避免法律风险。
- 对于员工：应了解自己的权益和法律保护范围。如遇违法辞退，可与用人单位协商解决；协商不成可向劳动争议仲裁机构申请仲裁，以维护自己的合法权益。
总之，当天辞退员工是否违法需根据具体情况判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。