结论：上班快两个月了厂里没找你签合同，你可以到劳动局（现在一般称为劳动监察大队或人力资源和社会保障局劳动监察部门）投诉，并且还可以主张未签劳动合同的双倍工资差额。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
   • 同时，该法第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

2. 你的权利：

   • 你有权要求厂里与你签订书面劳动合同，这是法律赋予你的基本权利。
   • 由于厂里未在用工之日起一个月内与你签订书面劳动合同，你有权要求厂里支付你自用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日期间的双倍工资差额。

3. 投诉流程：

   • 你可以携带相关证据（如工作证、工资条、考勤记录等）到当地的劳动监察大队或人力资源和社会保障局劳动监察部门进行投诉。
   • 投诉时，你需要详细陈述你的情况，包括入职时间、未签合同的事实、工作期间的证据等。
   • 劳动监察部门会依法进行调查，并根据调查结果作出相应的处理决定。

4. 可能的结果：

   • 如果劳动监察部门认定厂里确实存在未与你签订书面劳动合同的违法行为，他们会责令厂里与你补订书面劳动合同，并支付你双倍工资差额。
   • 如果厂里拒不执行劳动监察部门的决定，你还可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。

建议：

• 在投诉前，尽量收集并保存好与工作相关的证据，以便在投诉或仲裁时证明你的主张。
• 如果你对投诉或仲裁流程不熟悉，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以确保你的权益得到充分维护。

后续行动：

• 如果你决定投诉，请尽快行动，以免超过法律规定的时效期限。
• 在投诉或仲裁过程中，保持与劳动监察部门或劳动争议仲裁委员会的沟通，及时了解案件进展情况。

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