当遇到劳务分包合同转包给包工头，而包工头不支付农民工工资的情况时，农民工可以采取以下一系列清晰、详细且有深度的措施来维护自己的合法权益：
一、优先尝试协商解决
直接与包工头沟通：
- 农民工应推选代表，以平和、理性的方式与包工头进行沟通，明确表达要求支付拖欠工资的诉求。
- 在沟通过程中，保留好谈话录音或书面记录，这些将作为后续维权的重要证据。
通过中间人协助协商：
- 如果直接沟通无果，可以寻找公正可靠的中间人，如共同的朋友、行业协会负责人或当地有威望的人士，协助解决纠纷。
二、向相关部门投诉
向劳动监察部门投诉：
- 无论农民工与包工头之间是否有书面劳动合同，只要存在事实劳动关系且拖欠工资属实，都可以向劳动监察部门投诉。
- 投诉时，需要准备相关材料，如身份证、工作证、考勤记录、工资条（如有）等，以证明自己的劳动关系和工资拖欠情况。
- 劳动监察部门会进行调查核实，若情况属实，将责令包工头限期支付工资；若逾期不支付，还可能加付赔偿金。
向建设行政主管部门反映（针对建筑工程领域）：
- 如果是在建筑工程领域遭遇拖欠工资，农民工还可以向建设行政主管部门反映情况。
- 反映时，需要提供工程承包合同、施工记录、工资结算清单等证据，以证明自己的工作情况和工资拖欠情况。
- 建设行政主管部门将采取相应措施，如责令建设单位或施工总承包企业协助解决问题。
三、申请法律援助
- 条件与流程：
- 如果农民工经济困难或因其他原因无法委托辩护人，可以向法律援助机构提出申请。
- 申请时，需要准备身份证、经济困难证明及相关证据材料，前往当地法律援助机构（如司法局）进行申请。
- 法律援助机构审查后，符合条件的将指派律师提供法律援助，帮助农民工维护自己的合法权益。
四、通过法律途径解决
申请劳动仲裁：
- 如果协商和投诉均无果，且农民工与包工头之间存在劳动关系，可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
- 申请时，需要准备仲裁申请书、证据清单等材料，并确认劳动关系。
- 参加仲裁庭审后，等待仲裁裁决。如果仲裁裁决支持农民工的诉求，包工头需要履行裁决义务。
提起诉讼：
- 如果农民工与包工头之间是劳务关系，或者对劳动仲裁结果不服，可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。
- 提起诉讼时，需要准备起诉状、证据清单等材料，并按照法定程序进行诉讼。
- 法院将按照法定程序审理案件，并作出判决。如果判决支持农民工的诉求，包工头需要履行判决义务。
五、其他重要建议
- 全程保留证据：无论采取何种方式维权，农民工都应保留好相关证据材料，如劳动合同、工资条、考勤记录、聊天记录、通话录音等。这些证据将在维权过程中发挥重要作用。
- 及时咨询专业律师：在维权过程中，农民工可以寻求法律援助并咨询专业律师的意见。律师将提供专业的法律建议和指导，帮助农民工更好地了解自己的权利和义务，以及采取合适的法律手段。
综上所述，当遇到包工头不支付农民工工资的情况时，农民工应依法维权，通过协商、投诉、仲裁、诉讼等途径来维护自己的合法权益。同时，保留证据和寻求专业支持是成功的关键。