代课老师上课时突然咳骨折，一般情况下不算工伤，但需根据具体情况判断。以下是对此问题的详细分析：
一、工伤认定的基本条件
根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。这是工伤认定的基本原则。对于代课老师而言，若其咳骨折的情况符合这一原则，即因工作原因（如教学过程中的特定动作或环境）导致骨折，且发生在工作时间和工作场所内，那么有可能被认定为工伤。
二、具体情境分析
工作时间与工作场所：
- 代课老师上课时，显然处于工作时间和工作场所内。这一点符合工伤认定的基本条件。
工作原因：
- 咳骨折是否因工作原因导致，是判断是否构成工伤的关键。如果咳骨折是由于教学过程中的特定动作（如长时间站立、弯腰、转身等）或环境因素（如教室空气质量差、温度过低等）直接引发的，那么可以认为与工作有关。
- 然而，如果咳骨折是由于个人健康问题（如骨质疏松、咳嗽剧烈等）导致的，且与工作无直接关联，那么通常不被视为工作原因。
医学证明：
- 无论咳骨折是否因工作原因导致，都需要医学证明来确认骨折的诊断以及骨折与工作之间的因果关系。这通常需要通过专业的医疗评估来确定。
三、特殊情况的考虑
- 如果代课老师咳骨折的情况非常特殊，例如因教学过程中的突发意外（如学生突然冲撞导致老师摔倒）导致的，那么根据《工伤保险条例》的相关规定，这种情况也可能被认定为工伤。
- 另外，如果咳骨折导致了严重的身体损害，甚至可能涉及到《工伤保险条例》中关于视同工伤的规定（尽管这种情况较为罕见）。
四、法律建议
及时就医并保留证据：
- 代课老师在上课时咳骨折后，应立即就医并保留好相关医疗证据，包括诊断证明、医疗费用发票等。
申请工伤认定：
- 如果代课老师认为咳骨折与工作有关，且符合工伤认定的基本条件，那么可以向所在学校或教育部门提出工伤认定申请。
寻求法律帮助：
- 如果在工伤认定过程中遇到困难或争议，代课老师可以寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。
结论：代课老师上课时突然咳骨折是否算工伤，需根据具体情况判断。如果咳骨折因工作原因导致，且符合工伤认定的基本条件，那么有可能被认定为工伤。否则，通常不被视为工伤。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。