当您被公司无故辞退且没有签订劳动合同时，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

一、首先证明劳动关系存在

这是维权的基础，您需要收集一系列证据来证明与公司的劳动关系。这些证据可以包括：

• 工资支付凭证或记录，如银行工资流水账单，这能直接证明公司向您支付了工资；
• 工作证、服务证等证件，这些是您在公司工作的直接证明；
• 考勤记录，无论是电子打卡记录还是纸质签到表，都能证明您的工作出勤情况；
• 其他劳动者的证言，如果有同事愿意为您作证，他们的证言也是有力的证据；
• 工作相关文件，如业务合同、工作邮件、工作任务安排记录等，这些都能证明您在公司的工作内容和职责。

二、主张双倍工资

根据《劳动合同法》的规定，用人单位应在员工入职一个月内与其签订书面劳动合同。若公司未按规定与您签订劳动合同，从第二个月开始，您有权要求公司支付双倍的工资作为赔偿，这一赔偿最长可追溯至11个月。

三、主张经济赔偿金

若公司无故将您辞退，或辞退理由不符合法律规定，您有权要求公司支付经济赔偿金。赔偿金的计算通常基于您的工作年限和月工资：

• 每工作满一年，公司应支付两个月的工资作为经济补偿；
• 工作时间超过半年但不满一年的，也按一年计算，即支付两个月的工资；
• 工作时间不满半年的，则支付一个月的工资作为补偿。

但请注意，若您因严重违反公司规定或法律法规而离职，公司可能无需支付任何补偿。

四、选择适当的维权途径

1. 与公司协商： 您可以首先尝试与公司进行协商，明确提出您的诉求，如要求支付双倍工资和经济赔偿金，并恢复工作岗位（如果可能）。在协商过程中，记得保留好聊天记录、通话录音等证据。

2. 向劳动监察部门投诉： 若协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。投诉时，需提交您收集的证据材料，详细说明纠纷情况。劳动监察部门将依法进行调查处理，若查证公司存在违法行为，会责令其改正，并可对公司处以罚款等处罚。

3. 申请劳动仲裁： 劳动仲裁是解决劳动纠纷的重要途径。您需向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书及相关证据材料，并参加仲裁庭审。仲裁庭将根据事实和法律作出裁决，若仲裁裁决支持您的诉求而公司不履行，您可以向法院申请强制执行。

4. 向法院提起诉讼： 若您对仲裁结果不满意，可在规定时间内向法院提起诉讼。诉讼过程中，您需准备充分的诉讼材料，并参加法院庭审。法院将根据事实和法律作出判决，若法院判决胜诉而公司不履行，您同样可向法院申请强制执行。

五、总结与建议

在面对被公司辞退且没有签订劳动合同的情况时，请保持冷静和理性。通过收集证据、了解法律法规、选择适当的维权途径，并寻求专业律师的帮助（如有需要），您可以有效地维护自己的合法权益。记住，依法维权是您的权利，也是保障您自身利益的最佳方式。