核心结论：针对员工在外面上社保且故意不签劳动合同的情况，用人单位可采取以下措施来维护自身权益。

具体分析：

1. 明确法律责任与风险：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，若员工故意不签劳动合同，用人单位将面临支付双倍工资的法律风险。
   • 同时，员工在外面上社保可能涉及社保欺诈等违法行为，但这并不免除用人单位与员工签订劳动合同的义务。

2. 收集证据并沟通：

   • 用人单位应首先收集与员工存在劳动关系的证据，如工资发放记录、工作证、考勤记录等。
   • 尝试与员工进行沟通，明确告知其不签劳动合同的违法性和可能面临的法律后果，同时了解员工不签合同的具体原因，看是否可以协商解决。

3. 发出书面通知并限期改正：

   • 若沟通无果，用人单位可向员工发出书面通知，要求其在规定期限内与用人单位签订劳动合同。
   • 通知中应明确说明不签合同的法律后果，以及用人单位将采取的措施。

4. 考虑解除劳动关系：

   • 若员工在规定期限内仍未签订劳动合同，用人单位可依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，与员工解除劳动关系。
   • 在解除劳动关系时，用人单位应注意遵循法定程序，如提前通知、支付经济补偿等（若符合法定解除条件且无需支付经济补偿的情形除外）。

5. 寻求法律救济：

   • 若因员工不签劳动合同给用人单位造成损失的，用人单位可依法向员工主张赔偿。
   • 同时，用人单位也可向劳动监察部门投诉员工的违法行为，或提起劳动仲裁、诉讼等法律程序来维护自身权益。

特别提醒：在整个处理过程中，用人单位应确保自身行为的合法性，避免因处理不当而引发新的法律纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。