工厂做饭阿姨与工厂之间构成劳动关系还是劳务关系，需根据具体情况综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、构成劳动关系的情形
主体资格符合：
- 工厂作为用人单位，需是依法成立的企业、个体经济组织等，具备用工主体资格。
- 做饭阿姨作为劳动者，需达到法定就业年龄，具有劳动能力和就业意愿，且未与其他单位存在未解除的劳动关系等不适宜建立劳动关系的情形。
管理与被管理关系：
- 做饭阿姨需遵守工厂制定的各项规章制度，如考勤制度、工作纪律等，并接受工厂的日常管理。
- 工厂应安排做饭阿姨的具体工作任务、工作时间和工作地点，体现双方之间的管理与被管理关系。例如，工厂可能要求做饭阿姨按照固定的时间表准备餐食，并遵守工厂的卫生和安全规定。
劳动报酬支付：
- 工厂应定期以货币形式向做饭阿姨支付劳动报酬，报酬支付周期相对固定，如按月发放工资，且工资数额相对稳定，有明确的计算方式。
劳动内容属于工厂业务组成部分：
- 若工厂是生产型企业，食堂为工厂员工提供餐饮服务是其正常运转的一部分，做饭阿姨从事的食堂相关工作即属于工厂整体业务的范畴。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第二条，中华人民共和国境内的企业、个体经济组织等组织与劳动者建立劳动关系，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，适用本法。若做饭阿姨与工厂满足上述条件，则构成劳动关系。
二、构成劳务关系的情形
偶尔提供服务：
- 若做饭阿姨只是偶尔为工厂提供烹饪服务，未形成稳定的工作关系，也未接受工厂的日常管理，则这种关系更倾向于劳务关系而非劳动关系。例如，工厂临时举办活动，邀请做饭阿姨来准备餐食，活动结束后关系即终止。
独立承包商雇佣：
- 若做饭阿姨是由独立承包商雇佣，以承包方式提供餐饮服务，与工厂没有直接的管理与被管理关系，则也不构成劳动关系。例如，工厂将食堂外包给某餐饮公司，做饭阿姨是该餐饮公司的员工，与工厂无直接劳动关系。
三、建议与总结
- 建议工厂：在雇佣做饭阿姨时，应明确双方的法律关系。若构成劳动关系，工厂应与做饭阿姨签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务，包括工作内容、工作时间、劳动报酬、社会保险等。若构成劳务关系，也应签订劳务合同，明确服务内容、报酬支付等条款，以避免潜在的法律风险。
- 总结：工厂做饭阿姨与工厂之间是否构成劳动关系，需根据具体情况进行综合判断。若双方满足劳动关系的各项条件，特别是符合《中华人民共和国劳动合同法》中关于用人单位和劳动者的规定，则应认定为劳动关系；若不满足关键要素，则可能构成劳务关系。
在实际操作中，若工厂或做饭阿姨对双方的法律关系存在疑问，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律意见。