在连带责任之诉中，诉讼管辖与仲裁管辖的适用需根据具体情况来确定，以下从不同角度进行分析：
一、诉讼管辖的适用
一般原则：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，连带责任之诉通常由被告住所地或者经常居住地人民法院管辖。若多个被告的住所地或经常居住地不在同一法院辖区，则各被告住所地或经常居住地的法院均有管辖权，原告可以选择向其中一个法院提起诉讼。
特殊规定：
- 在某些特定类型的连带责任之诉中，如合同纠纷，可能根据合同中的约定或相关法律规定，由合同履行地、签订地等特定地点的法院管辖。
- 若连带责任涉及侵权行为，如共同侵权，则可能由侵权行为地（包括侵权行为实施地和侵权结果发生地）的法院管辖。
二、仲裁管辖的适用
仲裁协议的存在：
- 若当事人之间存在有效的仲裁协议，且该协议明确约定了仲裁机构和仲裁规则，则连带责任之诉应提交至约定的仲裁机构进行仲裁，而非通过诉讼解决。
- 仲裁协议应具有明确的仲裁意思表示、选定的仲裁委员会以及仲裁事项，且不得违反法律、行政法规的强制性规定。
仲裁管辖的排他性：
- 一旦当事人选择了仲裁方式解决争议，则排除了法院对该争议的管辖权。这意味着，即使一方当事人向法院提起诉讼，法院也会因仲裁协议的存在而驳回起诉或不予受理。
三、诉讼管辖与仲裁管辖的冲突解决
优先适用仲裁：
- 若当事人之间存在有效的仲裁协议，且该协议符合法律规定，则应优先适用仲裁方式解决争议。在此情况下，即使一方当事人向法院提起诉讼，法院也会引导当事人通过仲裁解决争议。
法院对仲裁协议的审查：
- 在当事人向法院提起诉讼时，若被告提出仲裁协议作为抗辩，法院将对仲裁协议的有效性进行审查。若仲裁协议有效，则法院将驳回原告的起诉或不予受理；若仲裁协议无效或不存在，则法院将继续审理案件。
四、法律建议
明确约定管辖方式：
- 在签订合同时，当事人应明确约定争议解决方式，即选择诉讼还是仲裁，并明确约定管辖法院或仲裁机构。这有助于避免后续争议解决过程中的管辖权争议。
审查仲裁协议的有效性：
- 在签订仲裁协议时，当事人应确保协议内容明确、具体，且符合法律规定。若对仲裁协议的有效性存在疑问，可咨询专业律师进行审查。
及时行使权利：
- 在发生连带责任之诉时，当事人应及时行使自己的权利，选择合适的争议解决方式，并按照法定程序进行操作。这有助于保护自己的合法权益，避免不必要的损失。
若您在连带责任之诉中遇到诉讼管辖或仲裁管辖的问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。