诉讼与仲裁衔接过程中主要存在以下两方面的问题：
诉讼请求与仲裁裁决事项不匹配导致执行难题
问题描述：在诉讼过程中，若当事人的诉讼请求少于仲裁裁决事项，会导致已被仲裁裁决所支持的事项无法申请强制执行。例如，在劳动争议仲裁中，仲裁裁决可能要求用人单位履行多项给付义务，但用人单位仅对其中部分裁决不服而提起诉讼。若法院仅针对用人单位的诉讼请求进行审理，并作出判决，那么对于仲裁裁决中用人单位未起诉且双方均无异议的部分，将因裁决书的无效而无法得到执行。同样，劳动者一方不服仲裁裁决而起诉时，若仅将部分不服的仲裁裁决内容列为诉讼请求，也会导致已被仲裁裁决所支持的部分事项因裁决书的无效而无法执行。
法律后果：这种情况可能导致当事人的合法权益无法得到充分保障，特别是当仲裁裁决涉及多项给付义务时，部分裁决事项可能因诉讼程序的进行而无法得到有效执行。
建议：当事人在提起诉讼时，应仔细核对仲裁裁决事项，确保诉讼请求涵盖所有需要法院审理的事项，以避免因诉讼请求不足而导致的执行难题。
法院审理过程中可能产生的程序错误
问题描述：在诉讼与仲裁衔接过程中，法院审理过程中可能会产生一些程序错误。例如，当劳动者及用人单位均对仲裁裁决不服而提起诉讼时，虽然起诉立案时是两个独立的案件，但法院应当合并审理，并做出一份判决书。然而，有的法官可能会错误地将两案分开审理，并做出两份判决书，甚至出现判决结果存在冲突的情况。
法律后果：这种程序错误不仅违反了法律规定，还可能导致当事人对判决结果产生争议，进而影响司法公正和效率。例如，在劳动争议仲裁中，若仲裁裁决用人单位支付加班费5000元，用人单位不服起诉请求判决不支付加班费，劳动者不服起诉请求判决支付加班费10000元。若法院错误地将两案分开审理，并均判决“用人单位向劳动者支付加班费5000元”，则显然两份判决完全重复，其审理程序违法。
建议：法院在审理此类案件时，应严格按照法律规定进行合并审理，并确保判决结果的统一性和公正性。同时，当事人也有权对法院的程序错误提出异议，并寻求法律救济。
进一步思考：
在诉讼与仲裁衔接过程中，除了上述问题外，还可能存在其他潜在问题，如仲裁裁决的效力认定、诉讼与仲裁的证据衔接等。因此，当事人在处理此类案件时，应充分了解相关法律规定和程序要求，确保自身权益得到充分保障。若您在诉讼与仲裁衔接过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。