结论：林先生的父亲在工作时间和工作岗位突发脑出血，且在48小时之内经抢救无效死亡，符合视同工伤的情形。若能证明其与公司存在劳动关系，即使公司未购买工伤保险，也应承担工亡赔偿责任。以下结合新闻背景进行详细分析：

一、法律定性及依据

根据《工伤保险条例》第十五条：“职工有下列情形之一的，视同工伤：（一）在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的；……”。林先生的父亲在上班时间晕倒，送医抢救后，当天23时58分被诊断为临床死亡，符合在工作时间和工作岗位突发疾病且在48小时之内经抢救无效死亡的情形，因此应视同工伤。

二、劳动关系认定

1. 事实劳动关系：虽然铁矿公司称林先生的父亲不是公司员工，但劳动关系的成立需要结合事实来判断。林先生父亲接受公司管理并且从事工作十余年，具有人身、经济以及管理上的从属性，应当认定存在事实上的劳动关系。
2. 证据收集：林先生可以收集父亲的工作证、工资条、考勤记录、同事证言等证据，以证明其父亲与公司存在事实劳动关系。

三、公司责任及赔偿

1. 未购买工伤保险的责任：根据《工伤保险条例》第六十二条：“依照本条例规定应当参加工伤保险而未参加工伤保险的用人单位职工发生工伤的，由该用人单位按照本条例规定的工伤保险待遇项目和标准支付费用。”。若最终工伤认定成立，而公司未依法为员工缴纳工伤保险，公司需要按照工伤保险待遇的标准承担相应的工亡赔偿责任。
2. 赔偿项目：包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。具体计算标准如下：
   • 丧葬补助金：为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
   • 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
   • 一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。

四、热点事件延伸思考

1. 对企业的警示：企业应依法为员工缴纳工伤保险，避免因未购买工伤保险而承担高额的赔偿责任。同时，企业应加强安全管理，预防工伤事故的发生。
2. 对劳动者的启示：劳动者在遇到工伤事故时，应及时申请工伤认定，并收集相关证据以证明劳动关系和工伤事实。同时，劳动者应了解自己的权益和维权途径，以便在必要时维护自己的合法权益。
3. 类似情况的预防措施：政府应加强对企业的监管，确保企业依法为员工缴纳工伤保险。同时，政府应加强对劳动者的宣传教育，提高劳动者的法律意识和维权能力。

五、法律建议

1. 继续推进工伤认定：林先生应继续配合人社部门的调查，提供必要的证据和材料，以推进工伤认定的进程。
2. 协商或诉讼：若工伤认定成立，但公司拒绝承担赔偿责任，林先生可以通过协商或诉讼的方式维护自己的合法权益。在协商或诉讼过程中，林先生可以寻求法律援助或聘请律师代理。

总结：林先生的父亲在工作时间和工作岗位突发脑出血死亡，符合视同工伤的情形。若能证明其与公司存在劳动关系，即使公司未购买工伤保险，也应承担工亡赔偿责任。林先生应继续推进工伤认定，并在必要时通过协商或诉讼的方式维护自己的合法权益。