在官司打到二审过程中，如果第二被告不幸去世，且无法补齐其继承人的相关资料，这确实会给诉讼进程带来一定的复杂性。不过，根据我国的民事诉讼法律和相关司法解释，我们可以按照以下步骤来处理这种情况：
首先，需要明确的是，被告在诉讼过程中死亡，并不直接导致诉讼终结。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，如果一方当事人死亡，且需要等待其继承人表明是否参加诉讼的，法院会裁定中止诉讼。这意味着，诉讼并不会因为被告的死亡而立即停止，而是会暂时等待，以便确定被告的继承人是否愿意并能够继续参与诉讼。
针对您提到的无法补齐继承人资料的情况，您可以采取以下措施：
尝试联系被告的亲属或相关机构：尽管您可能已经尽力，但仍然可以尝试通过其他途径，如联系被告的户籍所在地派出所、居委会或村委会等，以获取被告继承人的相关信息。这些机构可能保存有被告的户籍记录或家庭成员信息，有助于您找到并联系到继承人。
向法院申请协助调查：如果您确实无法自行获取继承人的信息，可以向法院提出申请，请求法院协助调查。法院有权根据案件需要，采取必要的调查措施，以获取被告继承人的相关信息。
考虑诉讼中止或终结的可能性：
遵循法院的指导和裁定：在整个过程中，最重要的是遵循法院的指导和裁定。法院会根据案件的具体情况和法律规定，作出最合理的决定。您需要积极配合法院的工作，提供必要的证据和信息，以便法院能够公正、高效地处理案件。
最后，我想强调的是，虽然被告的死亡给诉讼带来了一定的困难，但并不意味着诉讼就无法继续进行。通过合理的努力和遵循法律程序，我们仍然有可能找到解决问题的途径。希望这些建议能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。