结论：能否索取补偿需结合具体情况判断，主要取决于单位是否存在过错、过错与学位证失效的因果关系，以及实际损失是否可量化。以下从法律角度分情况说明：
1. 单位存在过错且过错与损失存在直接因果关系
- 法律依据：根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若单位在办理入职手续过程中因保管不善导致照片丢失，且该丢失行为直接导致学位证失效（例如需照片验证学位真实性），则单位可能构成侵权。
- 索赔要点：
- 过错证明：需证明单位未尽到合理保管义务（如未建立照片管理制度、随意放置照片等）；
- 因果关系：需证明学位证失效与照片丢失存在直接关联（例如学位认证机构明确要求照片作为验证材料）；
- 损失量化：需证明因学位证失效导致的实际损失（如重新认证费用、错失工作机会的损失等）。
- 建议：若满足上述条件，可要求单位赔偿实际损失，包括直接损失（如补办费用）和间接损失（如合理范围内的误工费）。
2. 单位无过错或过错与损失无直接因果关系
- 法律依据：若单位已尽到合理保管义务（如照片丢失系不可抗力或第三方原因导致），或学位证失效与照片丢失无直接关联（例如学位证本身无效或无需照片验证），则单位无需承担责任。
- 索赔难点：
- 过错举证：若无法证明单位存在过错，索赔主张可能被驳回；
- 因果关系：若学位证失效系其他原因导致（如学位证本身系伪造），则与照片丢失无关。
- 建议：若单位无过错或因果关系不成立，索赔主张难以获得支持，需通过其他途径解决学位证问题（如联系发证机构补办）。
3. 实际损失难以量化或不存在
- 法律依据：根据《民法典》第1184条，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或其他合理方式计算。若学位证失效未导致实际损失（如未影响入职或工作），则赔偿请求可能被驳回。
- 索赔限制：
- 无实际损失：若学位证失效未造成经济损失（如单位未因学位证问题拒绝入职），则无法主张赔偿；
- 精神损害赔偿：学位证失效一般不涉及精神损害，除非能证明造成严重精神痛苦（如因学位问题被解雇导致抑郁）。
- 建议：若无实际损失，可要求单位协助补办照片或学位证，但难以主张经济赔偿。
行动建议
- 收集证据：保留照片丢失的证据（如监控录像、证人证言）、学位证失效的证明（如认证机构通知）、实际损失的凭证（如补办费用发票）；
- 与单位协商：先通过书面形式要求单位赔偿，明确赔偿金额及依据；
- 法律途径：若协商无果，可向法院提起民事诉讼，主张侵权责任。
提示：学位证失效的后果需结合具体场景判断，建议根据实际情况选择维权方式。如有进一步问题，可直接向我咨询。