结论：工作四年未签订劳动合同的情况下，您有权主张十一个月的双倍工资、补缴四年社会保险，以及根据具体情况可能获得的经济补偿金或赔偿金。同时，您与用人单位之间已视为订立了无固定期限劳动合同。

一、无固定期限劳动合同的认定

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。因此，您工作四年未签劳动合同，已视为与用人单位订立了无固定期限劳动合同。这意味着您与用人单位之间的劳动关系将持续存在，除非双方协商一致或依法解除。

二、双倍工资的支付

1. 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

2. 计算方式：用人单位需支付从用工满一个月起到满一年期间共11个月的双倍工资。具体计算以您每月实际获得的全部货币性收入为准，包括基本工资、奖金、津贴等。例如，若您月平均工资为5000元，则这11个月应额外支付的工资为55000元。

3. 注意事项：双倍工资赔偿受仲裁时效限制，一般为一年。您应在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内申请劳动仲裁，否则可能丧失主张这部分赔偿的权利。

三、社会保险的补缴

1. 法律依据：根据《社会保险法》的规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。

2. 具体操作：用人单位应为您补缴四年期间的社会保险，包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险（针对女职工）。补缴金额依据当地社会保险缴费基数和缴费比例确定。

四、经济补偿金或赔偿金的支付

1. 经济补偿金：

   • 法律依据：若您因用人单位未签订劳动合同、未缴纳社会保险等违法行为提出解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条，用人单位应向您支付经济补偿。
   • 计算方式：按您在本单位工作年限，每满一年支付一个月工资的标准支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。工作四年的情况下，经济补偿金为4个月工资。例如，月工资6000元，则经济补偿金为24000元。

2. 赔偿金：

   • 法律依据：若用人单位违法解除或终止劳动关系，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位应按经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。工作四年的情况下，赔偿金为8个月工资。

五、维权途径

1. 协商解决：首先尝试与用人单位协商，要求支付双倍工资、补缴社会保险、支付经济补偿金或赔偿金等，以维护合法权益并保持良好关系。

2. 申请劳动仲裁：协商不成时，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提供工资支付记录、工作证、考勤记录等证据证明劳动关系及工作年限。

3. 提起诉讼：对仲裁裁决不服的，可在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，进一步提供证据支持自己的主张。

建议：您在工作四年未签订劳动合同的情况下，应依法维护自己的权益，通过协商、仲裁或诉讼等途径寻求法律救济，并确保及时收集保存相关证据以便后续维权使用。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。