结论概述：针对您“签完合同一天了没工作被辞退”的情况，这可能涉及到劳动合同的解除及经济补偿问题。具体是否合法以及能否获得补偿，需根据劳动合同的具体内容、辞退原因及是否符合相关法律法规来判断。以下我将从多个角度为您详细分析。
一、劳动合同解除的合法性
试用期解除：
- 如果您与用人单位签订的劳动合同中约定了试用期，且您尚处于试用期内，用人单位在证明您不符合录用条件的情况下，可以解除劳动合同。但用人单位需承担举证责任，证明您不符合录用条件的具体事实。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的，用人单位可以解除劳动合同。
非试用期解除：
- 如果您已过了试用期或劳动合同中未约定试用期，用人单位无故辞退您则可能构成违法解除劳动合同。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。
二、经济补偿与赔偿
经济补偿：
- 如果用人单位合法解除劳动合同（如试用期不符合录用条件），且您无过错，通常无需支付经济补偿。但如果是用人单位提出并与您协商一致解除劳动合同的，用人单位需支付经济补偿。
- 计算公式：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。（此处假设您虽未实际工作，但已签订劳动合同，工作年限计算可能从合同签订之日起算，具体需根据实际情况判断）
赔偿金：
- 如果用人单位违法解除劳动合同，您有权要求用人单位支付赔偿金。
- 计算公式：赔偿金是经济补偿标准的二倍，即按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付两个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付一个月工资的赔偿金。
三、建议行动
审查劳动合同：
- 仔细审查您与用人单位签订的劳动合同，特别是关于试用期、解除劳动合同的条件及经济补偿/赔偿的条款。
收集证据：
- 收集与辞退相关的所有证据，如辞退通知、劳动合同、工资单、工作记录等，以备后续维权之需。
协商与调解：
- 尝试与用人单位进行协商，看是否能达成和解。如果协商不成，可以向当地的劳动争议调解组织申请调解。
劳动仲裁与诉讼：
- 如果调解不成，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
最后，鉴于您的情况可能涉及复杂的法律事实和证据收集，我建议您在采取任何行动前，先咨询专业律师（即我本人，王运鹏律师，专注于经济纠纷、合同纠纷领域），以便更准确地评估您的权益和制定合适的维权策略。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。