关于临聘人员能否申请转编外合同的问题，这主要取决于所在单位的具体规定以及相关政策要求。以下是根据您提供的参考信息，结合一般情况给出的详细解答：

一、政策背景与规定

1. 规范管理：根据多地政府发布的关于机关事业单位编外聘用临时人员的通知，如《灵武市机关事业单位编外聘用人员管理办法》和《青海省科学技术厅关于印发<厅机关临时聘用人员管理办法(试行)>的通知》等，均强调了对临聘人员的规范管理，包括招聘、使用、考核等方面。

2. 转换劳动关系：部分政策中提到了对已经市政府或相关部门批准同意使用的编制外临时聘用人员，可以纳入政府购买服务、劳务派遣用工等方式进行管理。这通常意味着临聘人员有机会通过一定的程序，将其劳动关系转换为更稳定的编外合同形式。

二、申请转编外合同的条件与程序

1. 条件：

   • 临聘人员需已经过市政府或相关部门批准同意使用。
   • 临聘人员需符合编外合同岗位的要求，包括学历、专业技能、工作经验等。
   • 临聘人员需遵守用人单位的规章制度，表现良好，无严重违纪违法行为。

2. 程序：

   • 了解政策：首先，临聘人员需要了解所在单位或相关部门的政策规定，明确是否有转编外合同的机会和条件。
   • 提交申请：符合条件的临聘人员可以向所在单位或人事部门提交转编外合同的申请，并提供相关证明材料。
   • 审核与批准：单位或人事部门会对申请进行审核，包括对临聘人员的资格、表现等进行评估。审核通过后，会报请上级部门或市政府批准。
   • 签订合同：批准后，临聘人员与用人单位签订编外合同，明确双方的权利和义务。

三、注意事项与建议

1. 关注政策变化：由于政策可能随时间发生变化，临聘人员应密切关注所在单位或相关部门的政策动态，以便及时了解转编外合同的机会和条件。

2. 提升自身素质：临聘人员应不断提升自身的学历、专业技能和工作经验，以增加转编外合同的成功率。

3. 积极沟通与反馈：在申请过程中，临聘人员应积极与所在单位或人事部门沟通，了解申请进度和反馈意见，以便及时调整申请策略。

4. 保持良好表现：临聘人员应遵守用人单位的规章制度，认真履行岗位职责，保持良好的工作表现，为转编外合同创造有利条件。

综上所述，临聘人员能否申请转编外合同取决于所在单位的具体规定以及相关政策要求。符合条件的临聘人员可以通过了解政策、提交申请、审核与批准、签订合同等程序实现转编外合同的目标。