当工厂单方面解除劳动合同时，作为劳动者，您有权通过合法途径维护自己的权益。以下是一个详细、有条理的维权指南：
一、判断解除劳动合同的合法性
首先，您需要判断工厂解除劳动合同的行为是否合法。根据《中华人民共和国劳动合同法》，工厂在以下情形下可以合法解除劳动合同：
- 过失性辞退：如您在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反工厂规章制度、严重失职或营私舞弊给工厂造成重大损害等。
- 无过失性辞退：如您患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作及另行安排的工作；或不能胜任工作，经培训或调岗仍不能胜任；或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，致使合同无法履行且协商不成。
- 经济性裁员：因工厂破产重整、生产经营严重困难等情形，需裁减人员二十人以上或占企业职工总数百分之十以上。
若工厂的解除行为不属于上述情形，则可能构成违法解除。
二、收集并保存相关证据
证据是维权的关键。您应收集并保存以下证据：
- 劳动合同：证明您与工厂之间的劳动关系及双方权利义务。
- 工资条、工资发放记录：如银行流水，证明您的工资数额及发放情况。
- 工作证、考勤记录：证明您的工作身份和出勤情况。
- 解除劳动合同的通知：包括书面通知、电子邮件等，明确解除时间、原因。
- 工作成果、业绩证明：如项目报告、客户反馈，证明您的工作表现和对工厂的贡献。
- 与工厂沟通的记录：如谈话录音、聊天记录，记录解除劳动合同事宜的沟通过程。
三、与工厂协商解决
在收集好证据后，您可以尝试与工厂进行协商，提出自己的诉求，如恢复劳动关系或支付赔偿金。协商过程中，应注意保留记录，如谈话录音，以备后续需要。
四、向劳动监察部门投诉
若协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉。投诉时，需携带相关证据材料，详细说明工厂私自解除劳动合同的情况，并提供相关证据。劳动监察部门将进行调查核实，并根据调查结果作出相应处理。
五、申请劳动仲裁
若对劳动监察部门的处理结果不满意，或工厂未履行相应义务，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。具体流程如下：
- 准备仲裁申请材料：包括仲裁申请书、身份证明、证据材料、劳动关系证明材料等。
- 提交申请：向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交材料。
- 参加庭审：按照仲裁委员会的安排，参加庭审过程，陈述自己的诉求和理由，出示证据。
- 等待仲裁裁决：仲裁庭在审理结束后作出裁决，一般会在受理申请之日起45日内作出；案情复杂可延期，但不超过15日。
六、向人民法院提起诉讼
若对仲裁裁决结果不满意或工厂不履行裁决，您可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。诉讼流程与仲裁类似，但更为严谨。在诉讼过程中，您需要整理好所有证据材料，撰写诉状，明确诉讼请求和事实理由，并按照法院的安排参加庭审。
七、维权建议
- 及时维权：避免超过仲裁时效或诉讼时效，以免丧失维权机会。
- 寻求法律援助：如有需要，可以咨询专业律师，获取准确的法律建议和指导。
- 保持冷静和理性：在整个维权过程中，保持冷静和理性至关重要，避免采取过激行为影响自身权益的实现。
综上所述，当工厂单方面解除劳动合同时，您应首先判断解除行为的合法性，收集证据，与公司协商，必要时申请仲裁和提起诉讼，以维护自己的合法权益。