结论前置：单位与员工解除劳动合同必须遵循法定程序，确保解除行为的合法性和合理性。具体程序根据解除情形的不同而有所差异，主要包括协商解除、法定解除（包括即时解除和预告解除）以及经济性裁员三种情况。
一、协商解除劳动合同的程序
- 提出解除动议：用人单位或劳动者一方提出解除劳动合同的想法，明确表达意愿和理由。
- 双方协商：就解除时间、经济补偿、工作交接等事项进行协商，并达成一致意见。
- 签订解除协议：协商一致后，签订书面的《解除劳动合同协议书》，明确双方的权利和义务。
- 工作交接与离职手续：劳动者进行工作交接，归还财物、文件资料等；用人单位出具离职证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
二、法定解除劳动合同的程序
（一）即时解除（过失性辞退）
- 调查取证：用人单位发现劳动者存在严重过错（如严重违反规章制度、严重失职等）时，应及时调查并收集证据。
- 内部审批：将调查结果和处理建议提交给用人单位内部相关部门或领导进行审批。
- 通知工会：若用人单位建立了工会，应事先将解除劳动合同的理由通知工会，听取工会的意见或建议，并书面回复处理结果。
- 送达解除通知：以书面形式通知劳动者解除劳动合同，说明解除的理由和依据，并要求劳动者办理工作交接手续。
（二）预告解除（非过失性辞退）
- 确定解除情形：判断是否符合非过失性辞退的情形，如劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作、不能胜任工作等。
- 提前通知或支付代通知金：提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或者额外支付一个月工资作为代通知金。
- 通知工会：同过失性辞退程序中的通知工会要求。
- 办理离职手续：劳动者进行工作交接，用人单位结算工资、支付经济补偿（如适用），并出具离职证明，办理档案和社会保险关系转移手续。
三、经济性裁员的程序
- 提前说明情况：用人单位需裁减人员二十人以上或裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，应提前三十日向工会或全体职工说明情况，包括企业生产经营状况、裁员必要性及初步方案等。
- 听取意见：听取工会或职工的意见，对裁员方案进行修改和完善。
- 制定裁员方案：确定被裁减人员名单、裁减时间及实施步骤，以及经济补偿办法等。
- 报告劳动行政部门：将裁员方案向当地劳动行政部门报告，听取意见和建议。
- 公布裁员方案：正式公布裁员方案，与被裁减人员办理解除劳动合同手续，支付经济补偿金，并出具裁减人员证明书。
四、共同注意事项
- 确保解除事由合法：解除劳动合同的事由必须符合《中华人民共和国劳动合同法》的规定，否则可能构成违法解除，面临法律纠纷和经济赔偿风险。
- 通知工会：无论何种解除方式，用人单位均需事先通知工会并听取其意见，以保障劳动者的合法权益。
- 书面通知：解除劳动合同的通知必须以书面形式送达劳动者本人，确保其内容明确、合法，并保留好送达凭证。
- 工作交接：劳动者离职前需完成必要的工作交接，保证业务的连续性和稳定性。
- 经济补偿：根据法律规定和合同约定，依法向劳动者支付经济补偿金（如适用），避免因此产生纠纷。
温馨提示：单位在解除劳动合同过程中应严格遵守法律法规，确保程序的公正性和透明度。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。